Puterea arborelui pompelor, ventilatoarelor și compresoarelor

Pe baza alimentării stabilite pentru ventilator sau pompă și înălțimea totală, precum și pentru compresor - alimentare și lucrări specifice de compresie, se determină puterea arborelui, în funcție de care poate fi selectată puterea motorului de antrenare.

Pentru un ventilator centrifugal, de exemplu, formula pentru determinarea puterii arborelui este derivată din expresia pentru energia transferată gazului în mișcare pe unitatea de timp.

Fie F secțiunea transversală a conductei de gaz, m2; m este masa gazului pe secundă, kg / s; v — viteza gazului, m / s; ρ este densitatea gazului, m3; ηc, ηp — eficiența ventilatorului și a transmisiei.

Se știe că

Atunci expresia energiei gazului în mișcare va lua forma:

de unde puterea arborelui motorului de antrenare, kW,

Formula poate fi împărțită în grupuri de cantități corespunzătoare debitului, m3 / s și presiunii ventilatorului, Pa:

Din expresiile de mai sus se vede că

În consecinţă

aici c, c1 c2 sunt constante.

Rețineți că, din cauza prezenței presiunii statice și a caracteristicilor de proiectare ale ventilatoarelor centrifuge, gradul din partea dreaptă poate diferi de 3.

Similar cu modul în care sa făcut pentru ventilator, este posibil să se determine puterea arborelui pompei centrifuge, kW, care este egală cu:

unde Q este debitul pompei, m3 / s;

Ng — înălțimea geodezică egală cu diferența dintre înălțimile de refulare și de aspirație, m; Hs — presiunea totală, m; P2 — presiunea în rezervorul în care este pompat lichidul, Pa; P1 — presiunea din rezervorul de unde este pompat lichidul, Pa; ΔH — pierderea de presiune în linie, m; depinde de secțiunea transversală a conductelor, de calitatea prelucrării acestora, de curbura secțiunilor conductei etc.; Valorile ΔH sunt date în literatura de referință; ρ1 — densitatea lichidului pompat, kg/m3; g = 9,81 m / s2 — accelerația gravitației; ηn, ηn — eficiența pompei și a transmisiei.

Cu o anumită aproximare pentru pompele centrifuge, se poate presupune că există o relație între puterea arborelui și turația P = сω3 și M = сω2... În practică, indicatorii de turație variază între 2,5-6 pentru diferite modele și condiții de funcționare ale pompe, care trebuie luate în considerare atunci când alegeți o acționare electrică.

Abaterile indicate sunt determinate pentru pompe de prezența presiunii de bază. Apropo, să remarcăm că o circumstanță foarte importantă atunci când alegeți o acționare electrică pentru pompele care funcționează pe o conductă de înaltă presiune este că acestea sunt foarte sensibile la scăderea turației motorului.

Principala caracteristică a pompelor, ventilatoarelor și compresoarelor este dependența înălțimii dezvoltate H de alimentarea acestor mecanisme Q. Dependențele indicate sunt de obicei prezentate sub formă de grafice HQ pentru diferite viteze ale mecanismului.

În fig.1, ca exemplu, caracteristicile (1, 2, 3, 4) ale unei pompe centrifuge sunt date la viteze unghiulare diferite ale rotorului acesteia. În aceleași axe de coordonate, este trasată caracteristica liniei 6, pe care funcționează pompa. Caracteristica liniei este relația dintre alimentarea Q și presiunea necesară pentru a ridica lichidul la o înălțime, a depăși excesul de presiune la ieșirea din conducta de refulare și a rezistențelor hidraulice. Punctele de intersecție a caracteristicilor 1, 2, 3 cu caracteristica 6 determină valorile înălțimii și capacității atunci când pompa lucrează pe o anumită linie la viteze diferite.

Orez. 1. Dependența presiunii H a pompei de alimentarea sa Q.

Exemplul 1. Construiți caracteristicile H, Q ale unei pompe centrifuge pentru diferite viteze 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn dacă caracteristica 1 este dată la ω = ωn (Fig. 1).

1. Pentru aceeași pompă

Prin urmare,

2. Să construim o pompă caracterizată prin ω = 0,8ωn.

Pentru punctul b

Pentru punctul b'

În acest fel, se pot construi parabole auxiliare 5, 5 ', 5 «..., care degenerează în linie dreaptă de-a lungul ordonatei la Q = 0 şi caracteristicile lui QH pentru diferite viteze ale pompei.

Puterea motorului unui compresor cu piston poate fi determinată pe baza diagramei indicatorului de compresie a aerului sau a gazului. O astfel de diagramă teoretică este prezentată în fig. 2. O anumită cantitate de gaz este comprimată conform diagramei de la volumul inițial V1 și presiunea P1 până la volumul final V2 și presiunea P2.

Comprimarea unui gaz necesită muncă, care va varia în funcție de natura procesului de comprimare. Acest proces poate fi efectuat conform legii adiabatice fără transfer de căldură atunci când diagrama trasor este mărginită de curba 1 din Fig.2; conform legii izoterme la temperatură constantă, respectiv curba 2 din fig. 2, sau de-a lungul curbei politropice 3, care este arătată de linia continuă dintre adiabatică și izotermă.

Orez. 2. Diagrama indicatorului compresiei gazului.

Lucrul de comprimare a gazului pentru un proces politropic, J / kg, este exprimat prin formula

unde n este indicele politropic determinat de ecuația pVn = const; P1 — presiunea inițială a gazului, Pa; P2 este presiunea finală a gazului comprimat, Pa; V1 — volumul specific inițial de gaz sau volumul de 1 kg de gaz la admisie, m3.

Puterea motorului compresorului, kW, este determinată de expresie

aici Q este debitul compresorului, m3 / s; ηk — indicele de eficiență a compresorului, luând în considerare pierderile de putere din acesta în timpul unui proces de lucru real; ηπ — randamentul transmisiei mecanice între compresor și motor. Deoarece diagrama teoretică a indicatorului diferă semnificativ de cea reală, iar obținerea acestuia din urmă nu este întotdeauna posibilă, atunci când se determină puterea arborelui compresorului, kW, se utilizează adesea o formulă aproximativă, în care datele inițiale sunt opera izotermei. și compresie adiabatică, precum și eficiență.compresor ale cărui valori sunt date în literatura de referință.

Această formulă arată astfel:

unde Q este alimentarea compresorului, m3 / s; Au — lucru izotermic de comprimare a 1 m3 de aer atmosferic la presiunea P2, J/m3; Aa — lucru adiabatic de comprimare a 1 m3 de aer atmosferic la presiunea P2, J/m3.

Relația dintre puterea arborelui unui mecanism de producție de tip piston și viteză este complet diferită de relația corespunzătoare pentru mecanismele de cuplu ale arborelui ventilatorului.Dacă un mecanism alternativ, cum ar fi o pompă, funcționează pe o linie în care se menține o înălțime constantă H, atunci este evident că pistonul trebuie să învingă o forță medie constantă la fiecare cursă, indiferent de viteza de rotație.

Valoarea medie a puterii

dar deoarece H = const, atunci

Prin urmare, valoarea medie a momentului arborelui unei pompe alternative la contra-presiune constantă nu depinde de turație:

Puterea arborelui unui compresor centrifugal, precum și a unui ventilator și a unei pompe, supuse rezervelor de mai sus, este proporțională cu a treia putere a vitezei unghiulare.

Pe baza formulelor obținute, se determină puterea arborelui mecanismului corespunzător. Pentru a selecta un motor, valorile nominale ale debitului și ale înălțimii trebuie înlocuite în formulele indicate. În funcție de puterea de ieșire, motorul de funcționare continuă poate fi selectat.