Dispozitive logice

Algebra logică sau algebra booleană este folosită pentru a descrie legile de funcționare ale circuitelor digitale. Algebra logicii se bazează pe conceptul unui „eveniment” care se poate întâmpla sau nu. Un eveniment care a avut loc este considerat adevărat și se exprimă un nivel logic «1», un eveniment care nu a avut loc este considerat fals și se exprimă un nivel logic «0».

Evenimentul este influențat de variabile și ele influențează după o anumită lege. Această lege se numește funcție logică, variabilele sunt argumente... Che. funcția logică este funcția y = f (x1, x2, … xn), care ia valorile «0» sau «1». Variabilele x1, x2, … xn au și valori «0» sau «1».

Algebra logicii — o ramură a logicii matematice care studiază structura afirmațiilor logice complexe și modalitățile de stabilire a adevărului lor prin metode algebrice. În formulele algebrei logice, variabilele sunt logice sau binare, adică iau doar două valori - fals și adevărat, care sunt notate cu 0 și, respectiv, 1. Fiecare program de calculator conține operații logice.

Dispozitivele concepute pentru a forma funcții ale algebrei logice sunt numite dispozitive logice... Un dispozitiv logic are orice număr de intrări și o singură ieșire (Fig. 1).

Figura 1 — Dispozitiv logic

De exemplu, o încuietoare electronică cu combinație include un dispozitiv logic pentru care evenimentul (y) este deschiderea încuietorului. Pentru ca evenimentul (y = 1) să aibă loc, i.e. lacătul s-a deschis, este necesar să se definească variabilele — zece butoane de pe tastatura numerică. Anumite butoane trebuie apăsate de ex. luați valoarea «1» și apăsați în același timp într-o anumită secvență — o funcție logică.

Este convenabil să se reprezinte orice funcție logică sub forma unui tabel de stări (tabel de adevăr), unde sunt înregistrate combinații posibile de variabile (argumente) și valoarea corespunzătoare a funcției.

Dispozitivele logice sunt construite pe porți logice care îndeplinesc o funcție specifică. Funcțiile logice de bază sunt adunarea logică, înmulțirea logică și negația logică.

1) SAU (OR) — adunare sau împărțire logică (din engleză disjuncție — întrerupere) — o unitate logică apare la ieșirea acestui element atunci când o unitate apare cel puțin la una dintre intrări. Ieșirea va fi zero logic numai atunci când există un semnal zero logic pe toate intrările.

Această operație poate fi realizată folosind un circuit de contact cu două contacte conectate în paralel. „1” la ieșirea unui astfel de circuit va apărea dacă cel puțin unul dintre contacte este închis.

2) ȘI (ȘI) — multiplicare sau conexiune logică (din engleză uniunea — conexiune, & — ampersand) — la ieșirea acestui element, semnalul unei unități logice apare numai atunci când o unitate logică este prezentă la toate intrările.Dacă cel puțin o intrare este zero, atunci și ieșirea va fi zero.

Această operațiune poate fi efectuată printr-un circuit de contact format din contacte conectate în serie.

3) NOT — negație sau inversare logică indicată printr-o liniuță deasupra unei variabile — operația se efectuează pe o variabilă x și valoarea lui y este opusă acelei variabile.

Operația NU poate fi efectuată folosind un contact normal închis al releului electromagnetic: nu există tensiune pe bobina releului (x = 0) — contactul este închis și la ieșirea «1» (y = 1). În prezența tensiunii pe bobina releului (x = 1), contactul este deschis și la ieșirea «0» (y = 0).

Figura 2 — Funcții logice de bază și implementarea lor

Dispozitivele logice folosesc diferite porți logice. Deosebit de importante sunt două operații logice universale, fiecare dintre acestea capabilă să formeze independent orice funcție logică.

4) NAND — Funcția Schaefer.

5) SAU NU — Funcția de perforare.

Figura 3 — Funcții logice universale și implementarea lor

Exemplu: Circuit de alarmă de securitate bazat pe elemente logice. Generatorul G generează un semnal de sirenă, alimentându-l la treapta de amplificare prin elementul logic „ȘI” al microcircuitului DD2. Când comutatoarele de protecție S1 — S4 sunt închise, nivelul «0» acționează asupra intrărilor elementului DD1 — nivelul «0» se află pe intrarea inferioară a elementului «I» DD2, ceea ce înseamnă că poarta tranzistorului VT este, de asemenea, «0».

În cazul deschiderii a cel puțin unuia dintre comutatoare, de exemplu S1, intrarea elementului DD1 prin rezistorul R1 va primi o tensiune de nivelul «1», care va provoca apariția lui «1» la a doua intrare a elementul «ȘI» DD1.Acest lucru va permite semnalului de la generatorul G să treacă la poarta tranzistorului a cărui sarcină este difuzorul.

Figura 4 — Schema de protecție a alarmelor

Circuitele digitale complexe sunt construite prin repetarea circuitelor logice de bază în mod repetat. Instrumentul pentru o astfel de construcție este algebra booleană, care din punct de vedere al tehnologiei digitale se numește algebră logică. Spre deosebire de o variabilă din algebra obișnuită, o variabilă booleană are doar două valori, care se numesc boolean zero și boolean unu.

Zerul logic și unu logic sunt notate cu 0 și 1. În algebra logică, 0 și 1 nu sunt numere, ci variabile logice. În algebra logică, există trei operații de bază între variabilele logice: înmulțirea logică (conjuncție), adunare logică (disjuncție) și negație logică (inversie).

Circuite electronice care îndeplinesc aceeași funcție logică, dar asamblate cu elemente diferite, care diferă în ceea ce privește consumul de energie, tensiunea de alimentare, valorile nivelurilor de tensiune de ieșire ridicate și scăzute, timpul de întârziere al propagarii semnalului și capacitatea de încărcare.

Vezi și pe acest subiect: AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT porțile logice și tabelele lor de adevăr