Încălzirea pieselor sub tensiune cu flux de curent continuu

Să ne uităm la condițiile de bază pentru încălzirea și răcirea echipamentelor electrice, folosind exemplul unui conductor omogen care este răcit uniform pe toate părțile.

Dacă un curent trece printr-un conductor la temperatura ambiantă, atunci temperatura conductorului crește treptat, deoarece toate pierderile de energie în timpul trecerii curentului sunt transformate în căldură.

Viteza de creștere a temperaturii conductorului atunci când este încălzit de curent depinde de raportul dintre cantitatea de căldură generată și intensitatea eliminării acesteia, precum și de capacitatea de absorbție a căldurii a conductorului.

Cantitatea de căldură generată în conductor pentru timpul dt va fi:

unde I este valoarea efectivă a curentului care trece prin conductor și; Ra este rezistența activă a conductorului la curent alternativ, ohm; P — pierdere de putere, transformată în căldură, wm.O parte din această căldură merge pentru a încălzi firul și a crește temperatura acestuia, iar căldura rămasă este îndepărtată de pe suprafața firului din cauza transferului de căldură.

Energia cheltuită pentru încălzirea firului este egală cu

unde G este greutatea firului purtător de curent, kg; c este capacitatea termică specifică a materialului conductor, em • sec / kg • grad; Θ — supraîncălzire — depășirea temperaturii conductorului în raport cu mediul:

v și vo — temperatura conductorului și a mediului ambiant, °С.

Energia îndepărtată de la suprafața conductorului pentru timpul dt din cauza transferului de căldură este proporțională cu creșterea temperaturii conductorului peste temperatura ambiantă:

unde K este coeficientul total de transfer de căldură, luând în considerare toate tipurile de transfer de căldură, Vm / cm2 ° C; F — suprafața de răcire a conductorului, cm2,

Ecuația de echilibru termic pentru timpul unui proces de căldură tranzitoriu poate fi scrisă în următoarea formă:

sau

sau

În condiții normale, când temperatura conductorului variază în limite mici, se poate presupune că R, c, K sunt valori constante. În plus, trebuie luat în considerare faptul că înainte de pornirea curentului, conductorul era la temperatura ambiantă, adică. creșterea inițială a temperaturii conductorului peste temperatura ambiantă este zero.

Soluția acestei ecuații diferențiale pentru încălzirea conductorului va fi

unde A este o constantă de integrare în funcție de condițiile inițiale.

La t = 0 Θ = 0, adică în momentul inițial firul încălzit are temperatura ambiantă.

Atunci la t = 0 obținem

Înlocuind valoarea constantei de integrare A, obținem

Din această ecuație rezultă că încălzirea unui conductor care poartă curent are loc de-a lungul unei curbe exponențiale (Fig. 1). După cum puteți vedea, odată cu schimbarea orei, creșterea temperaturii firului încetinește și temperatura atinge o valoare constantă.

Această ecuație dă temperatura conductorului în orice moment t de la începutul fluxului de curent.

Valoarea supraîncălzirii la starea staționară poate fi obținută dacă timpul t = ∞ este luat în ecuația de încălzire

unde vu este temperatura staționară a suprafeței conductorului; Θу — valoarea de echilibru a creșterii temperaturii conductorului peste temperatura ambiantă.

Orez. 1. Curbe de încălzire și răcire a echipamentelor electrice: a — modificarea temperaturii unui conductor omogen cu încălzire prelungită; b — modificarea temperaturii în timpul răcirii

Pe baza acestei ecuații, putem scrie asta

Prin urmare, se poate observa că atunci când se atinge o stare de echilibru, toată căldura eliberată în conductor va fi transferată în spațiul înconjurător.

Introducând-o în ecuația de încălzire de bază și notând cu T = Gc / KF, obținem aceeași ecuație într-o formă mai simplă:

Valoarea T = Gc / KF se numește constantă de timp de încălzire și este raportul dintre capacitatea de absorbție a căldurii a corpului și capacitatea sa de transfer de căldură. Aceasta depinde de dimensiunea, suprafața și proprietățile firului sau corpului și este independent de timp și temperatură.

Pentru un conductor sau aparat dat, această valoare caracterizează timpul până la atingerea unui mod staționar de încălzire și este luată ca scară pentru măsurarea timpului în diagramele de încălzire.

Deși din ecuația de încălzire rezultă că starea staționară are loc după un timp nedefinit, în practică timpul de atingere a temperaturii în regim de echilibru se ia egal cu (3-4) • T, deoarece în acest caz temperatura de încălzire depășește 98% a finalului valoarea sa Θy.

Constanta de timp de încălzire pentru structuri simple purtătoare de curent poate fi ușor calculată, iar pentru aparate și mașini se determină prin încercări termice și construcții grafice ulterioare. Constanta de timp a încălzirii este definită ca subtangenta OT trasată pe curba de încălzire, iar tangenta OT însăși la curbă (de la origine) caracterizează creșterea temperaturii conductorului în absența transferului de căldură.

La densitate mare de curent și încălzire intensă, constanta de încălzire este calculată folosind expresia avansată:

Dacă presupunem că procesul de încălzire a conductorului are loc fără transfer de căldură în spațiul înconjurător, atunci ecuația de încălzire va avea următoarea formă:

iar temperatura de supraîncălzire va crește liniar proporțional cu timpul:

Dacă t = T este înlocuit în ultima ecuație, atunci se poate observa că pentru o perioadă egală cu constanta de timp de încălzire T = Gc / KF, conductorul este încălzit la temperatura stabilită Θу = I2Ra / KF, dacă transferul de căldură nu nu apar în acest timp.

Constanta de încălzire pentru echipamentele electrice variază de la câteva minute pentru autobuze până la câteva ore pentru transformatoare și generatoare de mare putere.

Tabelul 1 prezintă constantele timpului de încălzire pentru unele dimensiuni tipice de anvelope.

Când curentul este oprit, alimentarea cu energie a firului se oprește, adică Pdt = 0, prin urmare, începând din momentul opririi curentului, firul se va răci.

Ecuația de bază a încălzirii pentru acest caz este următoarea:

Tabelul 1. Constantele de timp de încălzire ale barelor colectoare din cupru și aluminiu

Secțiunea anvelopei, mm *

Constante de încălzire, min

pentru miere

pentru aluminiu

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Dacă răcirea unui conductor sau a unui echipament începe cu o anumită temperatură de supraîncălzire Θy, atunci soluția acestei ecuații va da modificarea temperaturii în timp sub următoarea formă:

După cum se poate observa din fig. 1b, curba de răcire este aceeași curbă de încălzire, dar cu o convexitate în jos (spre axa absciselor).

Constanta de timp de încălzire poate fi determinată și din curba de răcire ca valoare a subtangentei corespunzătoare fiecărui punct de pe curba respectivă.

Condițiile considerate mai sus pentru încălzirea unui conductor omogen cu un curent electric într-o anumită măsură sunt aplicate diferitelor echipamente electrice pentru o evaluare generală a cursului proceselor de încălzire. În ceea ce privește firele purtătoare de curent ale dispozitivelor, magistralele și barele colectoare, precum și alte părți similare, concluziile obținute ne permit să facem calculele practice necesare.