Pierderi în firele de curent alternativ

Când un curent alternativ trece printr-un conductor, se formează un flux magnetic alternativ în jurul și în interiorul acestuia, care induce e. d. s, care determină rezistența inductivă a firului.

Dacă împărțim secțiunea părții purtătoare de curent în mai mulți conductori elementari, atunci cei dintre ei situati în centrul secțiunii și aproape de aceasta vor avea cea mai mare rezistență inductivă, deoarece sunt acoperiți de întregul flux magnetic - externă și internă. Conductorii elementari situati la suprafata sunt acoperiti numai de fluxul magnetic extern si deci au cea mai mica rezistenta inductiva.

Prin urmare, rezistența inductivă elementară a conductoarelor crește de la suprafață spre centrul conductorului.

Datorita actiunii fluxului magnetic alternant, efect de suprafata sau efect de piele, are loc o deplasare a fluxului si curentului de pe axa conductorului la suprafata acestuia, in elefantul exterior; curenții straturilor individuale diferă ca mărime și fază.

La o distanta Z0 de suprafata, amplitudinea campurilor electrice si magnetice si densitatea curentului scad de e = 2,718 ori si ajung la 36% din valoarea lor initiala la suprafata. Această distanță se numește adâncimea de penetrare a câmpului curent și este egală cu

unde ω este frecvența unghiulară a curentului alternativ; γ — conductivitate specifică, 1 / ohm • cm, pentru cupru γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — constantă magnetică; µr este permeabilitatea magnetică relativă, egală cu 1 pentru cupru și aluminiu.

În practică, se consideră că partea principală a curentului trece în stratul de suprafață al conductorului cu o grosime egală cu adâncimea de penetrare Z0, iar partea rămasă, internă, parte a secțiunii transversale practic nu transportă curent și este nu este folosit pentru transferul de energie.

În fig. 1 prezintă distribuția densității curentului într-un conductor circular la diferite raporturi dintre raza conductorului și adâncimea de penetrare.

Câmpul dispare complet la o distanță de suprafață egală cu 4 — 6 Z0.

Următoarele sunt valorile adâncimii de penetrare Z0 în mm pentru unii conductori la o frecvență de 50 Hz:

Cupru — 9,44, aluminiu — 12,3, oțel (µr = 200) — 1,8

Distribuția neuniformă a curentului de-a lungul secțiunii transversale a conductorului duce la o reducere semnificativă a secțiunii transversale a părții sale reale care transportă curent și, prin urmare, la o creștere a rezistenței sale active.

Pe măsură ce rezistența activă a conductorului Ra crește, pierderile de căldură din acesta I2Ra cresc și, prin urmare, la aceeași valoare a curentului, pierderile în conductor și temperatura de încălzire a acestuia cu curent alternativ vor fi întotdeauna mai mari decât în ​​cazul direct. actual.

O măsură a efectului de suprafață este coeficientul efectului de suprafață kp, reprezentând raportul dintre rezistența activă a conductorului Ra și rezistența sa ohmică R0 (la curent continuu).

Rezistența activă a conductorului este

Fenomenul de efect de suprafață este mai puternic cu cât secțiunea transversală a firului și a acestuia este mai mare permeabilitatea magnetică și mai sus frecventa curentului alternativ.

În conductoarele nemagnetice masive, chiar și la frecvența de alimentare, efectul de suprafață este foarte pronunțat. De exemplu, rezistența unui fir de cupru rotund cu diametrul de 24 cm la curent alternativ de 50 Hz este de aproximativ 8 ori mai mare decât rezistența sa la curent continuu.

Coeficientul de efect al pielii va fi cu cât mai mic, cu atât rezistența ohmică a conductorului este mai mare; de exemplu, kn pentru firele de cupru va fi mai mare decât pentru aluminiul de același diametru (secțiune), deoarece rezistența aluminiului este cu 70% mai mare decât a cuprului. Deoarece rezistența conductorului crește odată cu încălzirea, adâncimea de penetrare va crește odată cu creșterea temperaturii și kn va scădea.

În firele din materiale magnetice (oțel, fontă etc.), în ciuda rezistenței lor ridicate, efectul de suprafață se manifestă cu o rezistență extremă datorită permeabilității lor magnetice ridicate.

Coeficientul de efect de suprafață pentru astfel de fire, chiar și cu secțiuni transversale mici, este 8-9. Mai mult, valoarea sa depinde de valoarea curentului care curge. Natura modificării rezistenței corespunde curbei de permeabilitate magnetică.

Un fenomen similar de redistribuire a curentului de-a lungul secțiunii transversale are loc datorită efectului de proximitate, care este cauzat de câmpul magnetic puternic al firelor adiacente. Influența efectului de proximitate poate fi luată în considerare folosind coeficientul de proximitate kb, ambele fenomene — coeficientul de pierderi suplimentare:

Pentru instalațiile de înaltă tensiune cu o distanță suficient de mare între faze, coeficientul de pierderi suplimentare este determinat în principal de efectul de suprafață, deoarece în acest caz efectul de proximitate este foarte slab. Prin urmare, în cele ce urmează vom lua în considerare influența doar a efectului de suprafață asupra conductorilor purtători de curent.

Orez. 1 arată că pentru secțiuni transversale mari ar trebui să se utilizeze numai conductoare tubulare sau goale, deoarece într-un conductor solid, partea sa din mijloc nu este utilizată pe deplin în scopuri electrice.

Orez. 1. Distribuția densității de curent într-un conductor rotund la diferite rapoarte α / Z0

Aceste concluzii sunt utilizate în proiectarea pieselor purtătoare de curent ale întrerupătoarelor de înaltă tensiune, secționatoarelor, în proiectarea barelor colectoare și a barelor colectoare ale aparatelor de distribuție de înaltă tensiune.

Determinarea rezistenței active Ra este una dintre problemele importante legate de calculul practic al pieselor purtătoare de curent și al barelor colectoare cu profile diferite.

Rezistența activă a conductorului este determinată empiric pe baza pierderilor de putere totale măsurate în acesta, ca raport dintre pierderile totale și pătratul curentului:

Este dificil de determinat analitic rezistența activă a unui conductor, prin urmare, pentru calcule practice, se folosesc curbe calculate, construite analitic și verificate experimental.De obicei, acestea vă permit să găsiți factorul de efect al pielii în funcție de un parametru de proiectare calculat din caracteristicile conductorului.

În fig. 2 prezintă curbele pentru determinarea efectului de suprafață al conductorilor nemagnetici. Coeficientul efectului de suprafață din aceste curbe este definit ca kn = f (k1), o funcție a parametrului calculat k1, care este

unde α este raza firului, vezi

Orez. 2. Rezistența activă și inductivă a conductorului la curent alternativ

La o frecvență industrială de 50 Hz, este posibil să se ignore efectul de suprafață pentru conductorii de cupru d <22 mm și pentru conductorii de aluminiu d <30 mm, deoarece pentru aceștia kp <1,04

Pierderea energiei electrice poate fi efectuată în părți netransportoare de curent care se încadrează într-un câmp magnetic alternativ extern.

De obicei, la mașinile, aparatele și aparatele electrice, conductoarele de curent alternativ trebuie să fie amplasate în imediata apropiere a anumitor părți ale structurii realizate din materiale magnetice (oțel, fontă etc.). Astfel de piese includ flanșe metalice ale echipamentelor electrice și structuri de susținere ale barelor colectoare, dispozitive de distribuție, armarea pieselor din beton armat situate în apropierea autobuzelor și altele.

Sub influența unui flux magnetic alternativ, în acele părți care nu transportă curent apar o serie de curenți care curg. curenți turbionari iar inversarea magnetizării lor are loc. Astfel, în structurile din oțel din jur apar pierderi de energie din curenții turbionari și din histerezistransformată complet în căldură.

Fluxul magnetic alternant din materialele magnetice pătrunde la o adâncime mică Z0, măsurată, după cum se știe, cu câțiva milimetri.În acest sens, pierderile turbioase vor fi concentrate și în stratul exterior subțire Z0. În același strat vor apărea și pierderi de histerezis.

Acestea și alte pierderi pot fi contabilizate separat sau împreună folosind diverse formule, în mare parte semi-empirice.