Aplicarea rezonanței tensiunii și rezonanței curentului

Într-un circuit oscilant cu inductanța L, capacitatea C și rezistența R, oscilațiile electrice libere tind să se atenueze. Pentru a preveni amortizarea oscilațiilor, este necesar să umpleți periodic circuitul cu energie, apoi vor apărea oscilații forțate, care nu se vor slăbi, deoarece variabila externă EMF va suporta deja oscilațiile din circuit.

Dacă oscilațiile sunt susținute de o sursă de EMF armonică externă, a cărei frecvență f este foarte apropiată de frecvența de rezonanță a circuitului oscilant F, atunci amplitudinea oscilațiilor electrice U din circuit va crește brusc, adică. fenomen de rezonanță electrică.

Capacitatea circuitului AC

Să luăm în considerare mai întâi comportamentul condensatorului C în circuitul de curent alternativ.Dacă la generator este conectat un condensator C, a cărui tensiune U la bornele căreia se modifică conform legii armonice, atunci sarcina de pe plăcile condensatorului va începe să se schimbe conform legii armonice, similar cu curentul I din circuit. . Cu cât capacitatea condensatorului este mai mare și cu cât frecvența f a fem armonicii aplicate acestuia este mai mare, cu atât este mai mare curentul I.

Acest fapt este legat de ideea așa-numitului Capacitatea condensatorului XC, pe care o introduce în circuitul de curent alternativ, limitând curentul, similar rezistenței active R, dar în comparație cu rezistența activă, condensatorul nu disipează energia sub formă de căldură.

Dacă rezistența activă disipează energia și astfel limitează curentul, atunci condensatorul limitează curentul pur și simplu pentru că nu are timp să stocheze mai multă sarcină decât poate da generatorul într-un sfert de perioadă, în plus, în următorul sfert de perioadă, condensatorul eliberează energia acumulată în câmpul electric al dielectricului său, înapoi la generator, adică deși curentul este limitat, energia nu este disipată (vom neglija pierderile în fire și în dielectric).

Inductanță AC

Acum luați în considerare comportamentul unei inductanțe L într-un circuit de curent alternativ.Dacă, în loc de condensator, o bobină de inductanță L este conectată la generator, atunci când un EMF sinusoidal (armonic) este furnizat de la generator la bornele bobinei, va începe să apară un EMF de auto-inducție, deoarece atunci când curentul prin inductanță se modifică, câmpul magnetic în creștere al bobinei tinde să împiedice creșterea curentului (legea lui Lenz), adică bobina pare să introducă o rezistență inductivă XL în circuitul de curent alternativ - în plus față de fir rezistenta R.

Cu cât este mai mare inductanța unei anumite bobine și cu cât frecvența F a curentului generatorului este mai mare, cu atât este mai mare rezistența inductivă XL și cu atât este mai mic curentul I, deoarece curentul pur și simplu nu are timp să se stabilească deoarece EMF al auto-inductanței de bobina interferează cu ea. Și în fiecare sfert din perioadă, energia stocată în câmpul magnetic al bobinei este returnată generatorului (vom ignora pierderile din fire deocamdată).

Impedanta, tinand cont de R

În orice circuit oscilant real, inductanța L, capacitatea C și rezistența activă R sunt conectate în serie.

Inductanța și capacitatea acționează asupra curentului în sens invers în fiecare sfert din perioada EMF armonică a sursei: pe plăcile condensatorului tensiunea crește în timpul încărcării, deși curentul scade, iar pe măsură ce curentul crește prin inductanță, curentul, deși are rezistență inductivă, dar crește și se menține.

Și în timpul descărcării: curentul de descărcare al condensatorului este inițial mare, tensiunea de pe plăcile sale tinde să stabilească un curent mare, iar inductanța împiedică creșterea curentului, iar cu cât inductanța este mai mare, cu atât curentul de descărcare va fi mai mic. În acest caz, rezistența activă R introduce pierderi pur active, adică impedanța Z a lui L, C și R conectate în serie, la frecvența sursă f, va fi egală cu:

Legea lui Ohm pentru curent alternativ

Din legea lui Ohm pentru curent alternativ, este evident că amplitudinea oscilațiilor forțate este proporțională cu amplitudinea EMF și depinde de frecvență. Rezistența totală a circuitului va fi cea mai mică, iar amplitudinea curentului va fi cea mai mare, cu condiția ca rezistența inductivă și capacitatea la o frecvență dată să fie egale între ele, caz în care se va produce rezonanță. O formulă pentru frecvența de rezonanță a circuitului oscilant este, de asemenea, derivată de aici:

Rezonanța tensiunii

Când sursa EMF, capacitatea, inductanța și rezistența sunt conectate în serie între ele, atunci rezonanța într-un astfel de circuit se numește rezonanță în serie sau rezonanță de tensiune. O trăsătură caracteristică a rezonanței tensiunii este tensiunile semnificative asupra capacității și inductanței în comparație cu EMF al sursei.

Motivul apariției unei astfel de imagini este evident. Pe rezistența activă, conform legii lui Ohm, va exista o tensiune Ur, pe capacitatea Uc, pe inductanța Ul, iar după ce facem raportul dintre Uc și Ur, putem afla valoarea factorului de calitate Q.Tensiunea la nivelul capacității va fi de Q ori EMF sursă, aceeași tensiune va fi aplicată inductanței.

Adică, rezonanța tensiunii duce la o creștere a tensiunii pe elementele reactive cu un factor Q, iar curentul de rezonanță va fi limitat de EMF-ul sursei, rezistența sa internă și rezistența activă a circuitului R. Astfel , rezistența circuitului serie la frecvența de rezonanță este minimă.

Aplicați rezonanța tensiunii

Fenomenul rezonanței tensiunii este utilizat în filtre electrice de diferite tipuri, de exemplu, dacă este necesară eliminarea unei componente de curent cu o anumită frecvență din semnalul transmis, atunci un circuit al unui condensator și al unui inductor conectat în serie este plasat în paralel cu receptorul, astfel încât curentul de frecvență de rezonanță al acestui Circuitul LC ar fi închis prin el și nu vor ajunge la receptor.

Apoi, curenții cu o frecvență departe de frecvența de rezonanță a circuitului LC vor trece nestingheriți în sarcină și numai curenții apropiați de rezonanța în frecvență vor găsi calea cea mai scurtă prin circuitul LC.

Sau vice versa. Dacă este necesar să treceți doar un curent cu o anumită frecvență, atunci circuitul LC este conectat în serie cu receptorul, atunci componentele semnalului la frecvența de rezonanță a circuitului vor trece la sarcină aproape fără pierderi, iar frecvențele departe de rezonanță vor fi slăbite semnificativ și putem spune că nu vor ajunge deloc la sarcină. Acest principiu este aplicabil receptoarelor radio în care un circuit oscilant reglabil este reglat pentru a recepționa o frecvență strict definită a stației radio dorite.

În general, rezonanța tensiunii în inginerie electrică este un fenomen nedorit, deoarece provoacă supratensiune și deteriorarea echipamentului.

Un exemplu simplu este o linie lungă de cablu, care din anumite motive s-a dovedit a nu fi conectată la sarcină, dar în același timp este alimentată de un transformator intermediar. O astfel de linie cu capacitate și inductanță distribuite, dacă frecvența sa de rezonanță coincide cu frecvența rețelei de alimentare, va fi pur și simplu întreruptă și eșua. Pentru a preveni deteriorarea cablului din cauza tensiunii de rezonanță accidentală, se aplică o sarcină suplimentară.

Dar, uneori, rezonanța de tensiune joacă în mâinile noastre, nu doar radiourile. De exemplu, se întâmplă ca în zonele rurale tensiunea din rețea să fi scăzut imprevizibil și mașina să aibă nevoie de o tensiune de cel puțin 220 de volți. În acest caz, fenomenul de rezonanță a tensiunii salvează.

Este suficient să includeți mai mulți condensatori pe fază în serie cu mașina (dacă unitatea din ea este un motor asincron) și astfel tensiunea de pe înfășurările statorului va crește.

Aici este important să alegeți numărul potrivit de condensatori, astfel încât aceștia să compenseze exact căderea de tensiune din rețea cu rezistența lor capacitivă împreună cu rezistența inductivă a înfășurărilor, adică prin apropierea puțin de rezonanță a circuitului, puteți crește scăderea tensiunii chiar și sub sarcină.

Rezonanța curenților

Când sursa EMF, capacitatea, inductanța și rezistența sunt conectate în paralel între ele, atunci rezonanța într-un astfel de circuit se numește rezonanță paralelă sau rezonanță curentă.O trăsătură caracteristică a rezonanței curente este curenții semnificativi prin capacitatea și inductanța în comparație cu curentul sursă.

Motivul apariției unei astfel de imagini este evident. Curentul prin rezistența activă conform legii lui Ohm va fi egal cu U / R, prin capacitatea U / XC, prin inductanța U / XL și compunând raportul IL la I, puteți afla valoarea factorului de calitate. Q. Curentul prin inductanță va fi de Q ori curentul sursei, același curent va curge la fiecare jumătate de perioadă în și din condensator.

Adică, rezonanța curenților duce la o creștere a curentului prin elementele reactive cu un factor Q, iar EMF rezonant va fi limitat de f.em. sursei, rezistența sa internă și rezistența activă a circuitului R. Astfel, la frecvența de rezonanță, rezistența circuitului oscilant paralel este maximă.

Aplicarea curenților de rezonanță

La fel ca rezonanța tensiunii, rezonanța curentă este utilizată în diferite filtre. Dar conectat la circuit, circuitul paralel acționează în sens invers decât în ​​cazul celui în serie: instalat în paralel cu sarcina, circuitul oscilant paralel va permite trecerea curentului frecvenței de rezonanță a circuitului în sarcină. , deoarece rezistența circuitului în sine la propria frecvență de rezonanță este maximă.

Instalat în serie cu sarcina, circuitul oscilant paralel nu va transmite semnalul de frecvență de rezonanță, deoarece toată tensiunea va cădea pe circuit, iar sarcina va avea o mică parte din semnalul de frecvență de rezonanță.

Deci, principala aplicație a rezonanței curente în ingineria radio este crearea unei rezistențe mari pentru un curent de o anumită frecvență în generatoarele de tuburi și amplificatoarele de înaltă frecvență.

În inginerie electrică, rezonanța curentă este utilizată pentru a obține un factor de putere mare al sarcinilor cu componente inductive și capacitive semnificative.

De exemplu, unități de compensare a puterii reactive (KRM) sunt condensatoare conectate în paralel cu înfășurările motoarelor asincrone și transformatoarelor care funcționează sub sarcină sub valoarea nominală.

La astfel de soluții se recurge tocmai pentru a obține rezonanța curenților (rezonanța paralelă), când rezistența inductivă a echipamentului este egală cu capacitatea condensatoarelor conectate la frecvența rețelei, astfel încât energia reactivă să circule între condensatoare. și echipament, și nu între echipament și rețea; deci rețeaua emite putere doar atunci când echipamentul este încărcat și consumă putere activă.

Când echipamentul nu funcționează, rețeaua se dovedește a fi conectată în paralel cu circuitul rezonant (condensatorii externi și inductanța echipamentului), ceea ce reprezintă o impedanță complexă foarte mare pentru rețea și permite reducerea factor de putere.