Oscilații continue și rezonanță parametrică

Vibrații continue — vibrații a căror energie nu se modifică în timp. În sistemele fizice reale, există întotdeauna cauze care provoacă tranziția energiei vibraționale la energie termică (de exemplu, frecare în sistemele mecanice, rezistență activă în sistemele electrice).

Prin urmare, oscilațiile neamortizate pot fi obținute numai cu condiția ca aceste pierderi de energie să fie reînnoite. O astfel de completare are loc automat în sistemele auto-oscilante datorită energiei dintr-o sursă externă. Oscilațiile electromagnetice continue sunt extrem de utilizate pe scară largă. Pentru a le obține sunt folosite diferite generatoare.

Pentru a neamortiza vibrațiile electrice sau mecanice (ale unui cerc sau pendul oscilant), este necesar să se compenseze în orice moment pierderile de rezistență sau de frecare.

De exemplu, puteți acționa asupra circuitului oscilant cu un EMF alternativ, care va crește periodic curentul din bobină și, în consecință, va menține amplitudinea tensiunii în condensator.Sau poți împinge pendulul într-un mod similar, menținându-l să se balanseze armonios.

După cum știți, mărimea energiei câmpului magnetic al bobinei circuitului oscilant este legată de inductanța și curentul acestuia prin următoarea relație (a doua formulă esteenergia câmpului electric al condensatorului același contur)

Din prima formulă reiese clar că, dacă creștem periodic curentul din bobină, acționând asupra circuitului EMF alternativ, atunci (prin creșterea sau scăderea celui de-al doilea factor din formula - curent) vom completa periodic acest circuit cu energie.

Acționând asupra circuitului strict în timp cu oscilațiile sale naturale libere, adică la frecvența de rezonanță, vom obține fenomenul de rezonanță electrică, deoarece este la frecvența de rezonanță. sistem oscilant absoarbe cel mai intens energia care îi este furnizată.

Dar dacă schimbați periodic nu al doilea factor (nu curent sau tensiune), ci primul factor - inductanța sau capacitatea? În acest caz, circuitul va suferi și o schimbare a energiei sale.

De exemplu, împingerea periodică a miezului în și afară din bobină sau împingerea înăuntru și în afara condensatoruluidielectric, — obținem și o schimbare periodică foarte clară a energiei din circuit.

Scriem această poziție pentru o modificare unitară a inductanței bobinei:

Efectul cel mai pronunțat al oscilației circuitului va fi dacă modificările inductanței sunt făcute exact la timp. De exemplu, dacă luăm același circuit în orice moment în timp, când un curent i trece deja prin el și introducem un miez în bobină, atunci energia se va schimba cu următoarea cantitate:

Acum lăsați să apară oscilații libere în circuitul în sine, dar în momentul în care, după un sfert de perioadă, energia a trecut complet în condensator și curentul din bobină a devenit zero, vom scoate brusc miezul din bobină Inductanța va reveni la starea inițială, la valoarea inițială L. Nu este necesar să se cheltuiască niciun lucru împotriva câmpului magnetic atunci când miezul este îndepărtat. Prin urmare, atunci când miezul a fost împins în bobină, circuitul a primit energie, deoarece am lucrat, a cărei valoare:

După un sfert din perioadă, condensatorul începe să se descarce, energia sa este din nou convertită în energia câmpului magnetic al bobinei.Când câmpul magnetic atinge amplitudinea, vom apăsa din nou miezul brusc. Din nou inductanța a crescut, a crescut cu aceeași cantitate.

Și din nou, la curent zero, readucem inductanța la valoarea inițială. Ca urmare, dacă câștigurile de energie pentru fiecare jumătate de ciclu depășesc pierderile de rezistență, energia buclei va crește tot timpul și amplitudinea oscilației va crește. Această situație este exprimată prin inegalitatea:

Aici am împărțit ambele părți ale acestei inegalități cu L și am notat condiția pentru posibilitatea de excitație parametrică prin salturi pentru o anumită valoare a decrementului logaritmic.

Se recomandă schimbarea inductanței (sau capacității) de două ori pe perioadă, prin urmare frecvența modificării parametrului (frecvența de rezonanță parametrică) ar trebui să fie de două ori mai mare decât frecvența naturală a sistemului oscilant:

Deci calea de excitare a oscilațiilor în circuit a apărut fără a fi nevoie să se schimbe direct EMF sau curentul.Curentul fluctuant inițial din circuit este întotdeauna prezent într-un fel sau altul, iar asta nici măcar nu ține cont de interferența de la oscilațiile de radiofrecvență din atmosferă.

Dacă inductanța (sau capacitatea) nu se schimbă în salturi, ci armonic, atunci condiția pentru apariția oscilațiilor va arăta puțin diferit:

Deoarece capacitatea și inductanța sunt parametri ai circuitului (cum ar fi masa unui pendul sau elasticitatea unui arc), metoda de excitare a oscilațiilor se mai numește și excitație parametrică.

Acest fenomen a fost descoperit și studiat practic la începutul secolului al XX-lea de către fizicienii sovietici Mandelstam și Papalexi. Pe baza acestui fenomen fizic, au construit primul generator parametric de curent alternativ cu o putere de 4 kW și inductanță variabilă.

În proiectarea generatorului, șapte perechi de bobine plate au fost amplasate pe ambele părți ale cadrului, în cavitatea cărora s-a rotit un disc feromagnetic cu proeminențe. Când discul este condus să se rotească de un motor, proeminențele sale se deplasează periodic în interiorul și în afara spațiului dintre fiecare pereche de bobine, modificând astfel inductanța și oscilațiile excitante.