Raportul de putere în cel mai simplu circuit electric

În acest articol, vom înțelege care ar trebui să fie raportul dintre parametrii sursei și receptorului pentru a obține modul optim de funcționare a circuitului electric. Raporturile de putere sunt, de asemenea, importante pentru tehnologiile cu curent scăzut. În principiu, aceste întrebări pot fi abordate cu ajutorul exemplului cel mai simplu circuit electric.

Circuitul este format dintr-o sursă de curent continuu cu EMF E și rezistență internă Rwatt, care generează energie electrică, și un receptor de energie de recepție cu rezistență de sarcină Rn.

Orez. 1. Schemă pentru a explica raportul de putere în cel mai simplu circuit

Deoarece sursa are rezistență internă, atunci o parte din energia electrică pe care o dezvoltă este convertită în energie termică însăși.

Curentul din circuitul prezentat în Fig. 1

Pe baza acestei ecuații, determinăm puterea receptorului (puterea de conversie a energiei electrice în alte tipuri):

În mod similar, pierderile de putere în sursă:

Puterea electrică a sursei trebuie să fie egală cu suma puterilor convertite în alte tipuri în sursă și receptor, adică. trebuie să existe un echilibru de putere (ca pentru toate circuitele):

Tensiunea la borna U poate fi introdusa si in expresia pentru puterea Pn.

Puterea receptorului:

Coeficientul de performanță (COP), definit ca raportul dintre puterea receptorului (utilă) și puterea dezvoltată:

Ecuația arată că eficiența depinde de raportul dintre rezistența la sarcină și rezistența internă. Valorile acestor rezistențe sunt factorul determinant în distribuția puterii dezvoltate de sursă:

Puterea Pn ar trebui considerată utilă, pierderile de putere în sursa Pvt determină doar încălzirea sursei și, prin urmare, energia corespunzătoare este cheltuită neproductiv.

Eficiența crește odată cu creșterea raportului Rn / Rvt.

Pentru a obține o valoare mare de eficiență trebuie îndeplinit raportul Pn> Pwt, adică circuitul trebuie să funcționeze într-un mod apropiat de la modul inactiv sursă.

În practică, pot fi stabilite două cerințe diferite privind raportul de putere: eficiență ridicată și potrivire a puterii. Cerința de eficiență ridicată este stabilită, de exemplu, atunci când este necesar să se transmită o cantitate mare de energie prin fire sau să se transforme această energie în mașini electrice. Chiar și o mică creștere a eficienței aduce economii mari în astfel de cazuri.

Deoarece utilizarea energiilor înalte este în principal caracteristică tehnicii curenților înalți, prin urmare, în acest domeniu este necesar să se lucreze în moduri apropiate de modul inactiv.În plus, atunci când funcționează în astfel de moduri, tensiunea terminalului diferă doar puțin de sursa fem.

În tehnologia cu curent scăzut (în special în tehnologia comunicațiilor și tehnologia de măsurare) se folosesc surse de putere foarte scăzute, care în plus au mari rezistență internă… În astfel de cazuri, eficiența care caracterizează procesul de transmisie a puterii este adesea de importanță secundară și este subliniată cerința pentru valoarea maximă posibilă a puterii primite de receptor.

În timp ce în tehnologia cu curent înalt conversiile de energie inutile sau chiar dăunătoare - pierderile de energie sunt reduse odată cu creșterea eficienței, în tehnologia cu curent scăzut eficiența utilizării instalațiilor și dispozitivelor este crescută cu coordonarea corectă a puterilor în circuitele electrice.

Condiția pentru obținerea puterii maxime posibile a receptorului Pvmax de la o sursă cu date EMF și rezistență internă:

Rezultă de aici că condiția pentru puterea maximă a receptorului este îndeplinită sub rezerva egalității Rn = RВt

Astfel, când rezistențele receptorului și rezistența internă a sursei sunt egale, puterea primită de receptor este maximă.

Dacă Rn = Rw, atunci

Pentru puterea primită de receptor avem:

Un exemplu. Cu ajutorul convertor termoelectric (termocupluri) cu o rezistență internă Rw = 5 ohmi, puteți obține o tensiune de 0,05 mV / ° C. Cea mai mare diferență de temperatură este de 200 ° C. Ce date electrice ar trebui să aibă un dispozitiv electric indicator (rezistență, putere, curent) dacă dorește să obțină putere maximă de la convertor.

Dați o soluție pentru două cazuri:

a) dispozitivul este conectat direct la convertor;

b) dispozitivul se conectează cu două fire de cupru de lungime l= 1000 m fiecare cu o secțiune transversală C = 1 mm2.

Răspuns. Tensiunea maximă la bornele convertorului termoelectric este egală cu EMF E = 200 * 0,05 = 10 mV.

În acest caz, indicația pentru dispozitivul conectat la circuit ar trebui să fie maximă (la limita superioară de măsurare).

a) Pentru ca puterea aparatului sa fie maxima este necesara potrivirea rezistentelor aparatului si convertizorului. În acest scop, alegem rezistența dispozitivului egală cu rezistența termocuplului, adică. Rn = Rt = 5 ohmi.

Găsim puterea maximă a dispozitivului:

Determinați curentul:

b) Dacă rezistența firelor nu poate fi neglijată, aceasta trebuie luată în considerare la determinarea rezistenței interne totale a unui dispozitiv activ cu două terminale format dintr-un termocuplu și două fire, deoarece în caz contrar există o nepotrivire între receptor și sursă în ceea ce privește puterea.

Să găsim rezistența firelor, având în vedere că rezistența specifică este de 0,0178 μOhm-m:

Astfel, nivelul de rezistență necesar al dispozitivului este:

La această valoare a rezistenței interne, puterea dispozitivului va fi maximă

Curent circuit:

Rezultatele obținute arată că este recomandabil să alegeți surse cu o valoare scăzută a rezistenței interne, iar aria secțiunii transversale a firelor de conectare ar trebui să fie suficient de mare.

De foarte multe ori, la efectuarea unor astfel de măsurători, calculul coincidenței receptorului și sursei se rezumă la faptul că din instrumentele disponibile se selectează cel care, pentru o valoare maximă dată sau cunoscută a valorii măsurate, obține cea mai mare. deformarea săgeții și, prin urmare, oferă cea mai mare precizie de citire la scară.