Vibrații electromagnetice — fără amortizare și vibrații forțate

Vibrațiile electromagnetice într-un circuit format dintr-un inductor și un condensator apar datorită conversiei periodice a energiei electrice în energie magnetică și invers. În acest caz, sarcina electrică de pe plăcile condensatorului și mărimea curentului prin bobină se modifică periodic.

Vibrațiile electromagnetice sunt libere și forțate. Oscilațiile libere, de regulă, sunt amortizate datorită rezistenței buclei diferite de zero, iar oscilațiile forțate sunt de obicei auto-oscilații.

Dobândi într-un circuit vibrant oscilații libere, trebuie mai întâi să scoatem acest sistem din echilibru: să informați condensatorul cu o încărcare inițială q0 sau să inițiați cumva un impuls de curent I0 prin bobină.

Acesta va servi ca un fel de impuls și vor avea loc oscilații electromagnetice gratuite în circuit - va începe procesul de încărcare și descărcare alternativă a condensatorului prin bobina inductivă și, în consecință, creșterea și scăderea variabilă a câmpului magnetic al bobinei.

Oscilațiile care sunt menținute într-un circuit de o forță electromotoare alternativă externă se numesc oscilații forțate. Deci, după cum ați înțeles deja, un exemplu de cel mai simplu sistem oscilant în care pot fi observate oscilații electromagnetice libere este un circuit oscilant format dintr-un condensator de capacitate electrică C și o bobină de inductanță L.

Într-un circuit oscilator real, procesul de reîncărcare a condensatorului se repetă periodic, dar oscilațiile se sting rapid deoarece energia este disipată în principal pe rezistența activă R a firului bobinei.

Luați în considerare un circuit cu un circuit oscilant ideal. Să încărcăm mai întâi condensatorul din baterie — îi vom da încărcarea inițială q0, adică vom umple condensatorul cu energie. Aceasta va fi energia maximă a condensatorului We.

Următorul pas este deconectarea condensatorului de la baterie și conectarea acestuia în paralel cu inductorul. În acest moment, condensatorul va începe să se descarce și un curent în creștere va apărea în circuitul bobinei. Cu cât condensatorul se descarcă mai mult, cu atât mai multă sarcină din acesta trece treptat în bobină, cu atât curentul din bobină devine mai mare, astfel bobina stochează energie sub formă de câmp magnetic.

Acest proces nu are loc instantaneu, ci treptat, din moment ce bobina are inductanță, ceea ce înseamnă că se produce fenomenul de autoinducție, care constă în faptul că bobina rezistă oricum la creșterea curentului. La un moment dat, energia câmpului magnetic al bobinei atinge valoarea maximă posibilă Wm (în funcție de cât de multă sarcină a fost transferată inițial condensatorului și care este rezistența circuitului).

De asemenea, din cauza fenomenului de autoinducție, curentul prin bobină este menținut în aceeași direcție, dar amploarea acestuia scade și sarcina electrică se acumulează în cele din urmă din nou în condensator. În acest fel, condensatorul este reîncărcat. Plăcile sale au acum semne de încărcare opuse decât la începutul experimentului, când am conectat condensatorul la baterie.

Energia condensatorului a atins valoarea maximă posibilă pentru acest circuit. Curentul din circuit s-a oprit. Acum procesul începe să meargă în direcția opusă, iar acest lucru va continua iar și iar, adică vor exista oscilații electromagnetice libere.

Dacă rezistența activă a circuitului R este egală cu zero, atunci tensiunea pe plăcile condensatorului și curentul prin bobină vor varia infinit în funcție de legea armonică - cosinus sau sinus. Aceasta se numește vibrație armonică. Sarcina de pe plăcile condensatorului s-ar modifica, de asemenea, conform unei legi armonice.

Nu există pierderi în ciclul ideal. Și dacă ar fi, atunci perioada de oscilații libere în circuit ar depinde doar de valoarea capacității C a condensatorului și a inductanței L a bobinei. Această perioadă poate fi găsită (pentru o buclă ideală cu R = 0) folosind formula lui Thomson:

Frecvența și frecvența ciclului corespunzătoare sunt găsite pentru un circuit ideal fără pierderi folosind următoarele formule:

Dar circuitele ideale nu există și oscilațiile electromagnetice sunt amortizate din cauza pierderilor datorate încălzirii firelor. În funcție de valoarea rezistenței circuitului R, fiecare tensiune maximă ulterioară a condensatorului va fi mai mică decât cea anterioară.

În legătură cu acest fenomen, în fizică este introdus un parametru precum scăderea logaritmică a oscilațiilor sau scăderea amortizarii. Se găsește ca logaritmul natural al raportului a două maxime consecutive (de același semn) ale oscilațiilor:

Reducerea oscilației logaritmice este legată de perioada ideală de oscilație prin următoarea relație, în care se poate introduce un parametru suplimentar, așa-numitul Factorul de amortizare:

Amortizarea afectează frecvența vibrațiilor libere. Prin urmare, formula pentru găsirea frecvenței oscilațiilor amortizate libere într-un circuit oscilant real diferă de formula pentru un circuit ideal (se ia în considerare factorul de amortizare):

Pentru a face oscilații în circuit dezactivat, este necesar să se reînnoiască și să se compenseze aceste pierderi la fiecare jumătate de perioadă. Acest lucru se realizează în generatoarele cu oscilație continuă, în care sursa externă EMF compensează pierderile de căldură cu energia sa. Un astfel de sistem de oscilații cu o sursă EMF externă se numește auto-oscilant.