Mărimi și parametri fizici, mărimi scalare și vectoriale, câmpuri scalare și vectoriale

Mărimi fizice scalare și vectoriale

Unul dintre obiectivele principale ale fizicii este stabilirea tiparelor fenomenelor observate. Pentru aceasta, la examinarea diferitelor cazuri, se introduc caracteristici care determină cursul fenomenelor fizice, precum și proprietățile și starea substanțelor și a mediului. Din aceste caracteristici se pot distinge mărimile fizice adecvate și mărimile parametrice. Acestea din urmă sunt definite de așa-numiții parametri sau constante.

Cantitățile reale înseamnă acele caracteristici ale fenomenelor care determină fenomene și procese și pot exista independent de starea mediului și de condiții.

Acestea includ, de exemplu, sarcina electrică, intensitatea câmpului, inducția, curentul electric etc. Mediul si conditiile in care se produc fenomenele definite de aceste marimi pot modifica aceste marimi in principal doar cantitativ.

Prin parametri înțelegem astfel de caracteristici ale fenomenelor care determină proprietățile mediilor și substanțelor și influențează relația dintre cantitățile în sine. Ele nu pot exista independent și se manifestă doar în acțiunea lor asupra mărimii reale.

Parametrii includ, de exemplu, constantele electrice și magnetice, rezistența electrică, forța coercitivă, inductanța reziduală, parametrii circuitului electric (rezistența, conductanța, capacitatea, inductanța pe unitate de lungime sau volum într-un dispozitiv) etc.

Valorile parametrilor depind de obicei de condițiile în care se produce acest fenomen (de la temperatură, presiune, umiditate etc.), dar dacă aceste condiții sunt constante, parametrii își păstrează valorile neschimbate și, prin urmare, sunt numiți și constanti. .

Expresiile cantitative (numerice) ale mărimilor sau parametrilor se numesc valori ale acestora.

Mărimile fizice pot fi definite în două moduri: unele — numai prin valoare numerică, iar altele — atât prin valoare numerică, cât și prin direcția (poziția) în spațiu.

Prima include mărimi precum masa, temperatura, curentul electric, sarcina electrică, lucrul etc. Aceste mărimi sunt numite scalare (sau scalare). Un scalar poate fi exprimat doar ca o singură valoare numerică.

A doua mărime, numită vector, include lungimea, aria, forța, viteza, accelerația etc. a acţiunii sale în spaţiu.

Exemplu (forța Lorentz din articol Intensitatea câmpului electromagnetic):

Mărimile scalare și valorile absolute ale mărimilor vectoriale sunt de obicei notate cu majuscule ale alfabetului latin, în timp ce mărimile vectoriale sunt scrise cu o liniuță sau o săgeată deasupra simbolului valorii.

Câmpuri scalare și vectoriale

Câmpurile, în funcție de tipul de fenomen fizic care caracterizează câmpul, sunt fie scalare, fie vectoriale.

În reprezentarea matematică, un câmp este un spațiu, fiecare punct al căruia poate fi caracterizat prin valori numerice.

Acest concept de câmp poate fi aplicat și atunci când se consideră fenomene fizice.Atunci orice câmp poate fi reprezentat ca un spațiu, în fiecare punct al căruia se stabilește efectul asupra unei anumite mărimi fizice datorat fenomenului dat (sursa câmpului). . În acest caz, câmpului i se dă numele acelei valori.

Deci, un corp încălzit care emite căldură este înconjurat de un câmp ale cărui puncte sunt caracterizate de temperatură, de aceea un astfel de câmp se numește câmp de temperatură. Câmpul care înconjoară un corp încărcat cu electricitate, în care este detectat un efect de forță asupra sarcinilor electrice staționare, se numește câmp electric etc.

În consecință, câmpul de temperatură din jurul corpului încălzit, deoarece temperatura poate fi reprezentată doar ca scalar, este un câmp scalar, iar câmpul electric, caracterizat prin forțe care acționează asupra sarcinilor și având o anumită direcție în spațiu, se numește câmp vectorial.

Exemple de câmpuri scalare și vectoriale

Un exemplu tipic de câmp scalar este câmpul de temperatură din jurul unui corp încălzit. Pentru a cuantifica un astfel de câmp, în puncte individuale ale imaginii acestui câmp, puteți pune numere egale cu temperatura din aceste puncte.

Cu toate acestea, acest mod de a reprezenta domeniul este incomod. Deci, de obicei, fac asta: presupun că punctele din spațiu în care temperatura este aceeași aparțin aceleiași suprafețe.În acest caz, astfel de suprafețe pot fi numite temperaturi egale. Liniile obținute din intersecția unei astfel de suprafețe cu o altă suprafață se numesc linii de temperatură egală sau izoterme.

De obicei, dacă sunt utilizate astfel de grafice, izotermele sunt rulate la intervale de temperatură egale (de exemplu, la fiecare 100 de grade). Apoi, densitatea liniilor la un punct dat oferă o reprezentare vizuală a naturii câmpului (rata de schimbare a temperaturii).

Exemplu de câmp scalar (rezultatele calculului de iluminare în programul Dialux):

Exemplele de câmp scalar includ câmpul gravitațional (câmpul forței gravitaționale a Pământului), precum și câmpul electrostatic din jurul unui corp căruia îi este dată o sarcină electrică, dacă fiecare punct al acestor câmpuri este caracterizat de o mărime scalară numită potenţial.

Pentru formarea fiecărui câmp trebuie să cheltuiți o anumită cantitate de energie. Această energie nu dispare, ci se acumulează în câmp, fiind distribuită în volumul său. Este potențial și poate fi returnat din câmp sub forma muncii forțelor de câmp atunci când mase sau corpuri încărcate se mișcă în el. Prin urmare, un câmp poate fi evaluat și printr-o caracteristică potențială, care determină capacitatea câmpului de a lucra.

Deoarece energia este de obicei distribuită neuniform în volumul câmpului, această caracteristică se referă la punctele individuale ale câmpului. Mărimea care reprezintă caracteristica potențială a punctelor câmpului se numește potențial sau funcție potențială.

Când este aplicat unui câmp electrostatic, termenul cel mai comun este „potențial”, iar la un câmp magnetic, „funcție potențială”.Uneori, aceasta din urmă este numită și funcție energetică.

Potențialul se distinge prin următoarea caracteristică: valoarea lui în câmp este continuă, fără sărituri, se modifică de la un punct la altul.

Potențialul unui punct de câmp este determinat de cantitatea de muncă efectuată de forțele câmpului în deplasarea unei unități de masă sau a unei unități de sarcină dintr-un punct dat într-un punct în care acel câmp este absent (această caracteristică a câmpului este zero) sau care trebuie cheltuit la acțiune împotriva forțelor câmpului pentru a transfera o unitate de masă sau sarcină într-un punct dat din câmp dintr-un punct în care acțiunea acelui câmp este zero.

Munca este scalară, deci potențialul este și scalar.

Câmpurile ale căror puncte pot fi caracterizate prin valori potențiale se numesc câmpuri potențiale. Deoarece toate câmpurile potențiale sunt scalare, termenii „potențial” și „scalar” sunt sinonimi.

Ca și în cazul câmpului de temperatură discutat mai sus, multe puncte cu același potențial pot fi găsite în orice câmp potențial. Suprafețele pe care se află punctele de potențial egal se numesc echipotențiale, iar intersecția lor cu planul desenului se numește linii echipotențiale sau echipotențiale.

Într-un câmp vectorial, valoarea care caracterizează acel câmp în puncte individuale poate fi reprezentată printr-un vector a cărui origine este plasată într-un punct dat. Pentru a vizualiza câmpul vectorial, se recurge la construirea unor drepte care sunt trasate astfel încât tangenta în fiecare dintre punctele sale să coincidă cu vectorul care caracterizează acel punct.

Liniile de câmp, trasate la o anumită distanță unele de altele, oferă o idee despre natura distribuției câmpului în spațiu (în regiunea în care liniile sunt mai groase, valoarea cantității vectoriale este mai mare și unde liniile sunt mai puțin frecvente, valoarea este mai mică decât el).

Câmpuri turbioare și turbioare

Câmpurile diferă nu numai prin forma cantităților fizice care le definesc, ci și prin natură, adică pot fi fie irrotaționale, constând din jeturi paralele care nu se amestecă (uneori aceste câmpuri sunt numite laminare, adică stratificate), sau vortex (turbulent).

Același câmp rotațional, în funcție de valorile sale caracteristice, poate fi atât cu potențial scalar, cât și cu rotație vectorială.

Potențialul scalar va fi câmp electrostatic, magnetic și gravitațional dacă sunt determinate de energia distribuită în câmp. Totuși, același câmp (electrostatic, magnetic, gravitațional) este vector dacă este caracterizat de forțe care acționează în el.

Un câmp fără turbioare sau potențial are întotdeauna un potențial scalar. O caracteristică importantă a funcției potențiale scalare este continuitatea acesteia.

Un exemplu de câmp de vortex în domeniul fenomenelor electrice este un câmp electrostatic. Un exemplu de câmp turbionar este un câmp magnetic de grosimea unui fir care transportă curent.

Există așa-numitele câmpuri vectoriale mixte. Un exemplu de câmp mixt este un câmp magnetic în afara conductorilor purtători de curent (câmpul magnetic din interiorul acestor conductori este un câmp turbionar).