Valori RMS ale curentului și tensiunii
Curentul sinusoidal alternativ are diferite valori instantanee în timpul perioadei. Este firesc să punem întrebarea, ce valoare a curentului va fi măsurată cu ampermetrul inclus în circuit?
La calcularea circuitelor de curent alternativ, precum și a măsurătorilor electrice, este incomod să se utilizeze valori instantanee sau de amplitudine ale curenților și tensiunilor, iar valorile lor medii pe o perioadă sunt zero. În plus, efectul electric al unui curent în schimbare periodică (cantitatea de căldură degajată, funcționarea perfectă etc.) nu poate fi estimat prin amplitudinea acestui curent.
Cea mai convenabilă a fost introducerea conceptelor de așa-numitele valori efective ale curentului și tensiunii... Aceste concepte se bazează pe acțiunea termică (sau mecanică) a curentului, care nu depinde de direcția acestuia.
Valoarea pătrată medie a curentului alternativ - aceasta este valoarea curentului continuu la care în timpul perioadei de curent alternativ este eliberată aceeași cantitate de căldură în conductor ca și în timpul curentului alternativ.
Pentru a evalua acțiunile întreprinse curent alternativ, vom compara acțiunile sale cu efectul termic al curentului continuu.
Puterea DC P A care trece prin rezistența r va fi P = P2r.
Puterea AC este exprimată ca efectul mediu al puterii instantanee Az2r pe întreaga perioadă sau media lui (I am x sinωT)2 NS r pentru același timp.
Fie valoarea medie a lui t2 pentru perioada M. Echivalând puterea curentului continuu și puterea curentului alternativ, avem: Az2r = Mr -n, de unde Az = √M,
Mărimea I se numește valoarea efectivă a curentului alternativ.
Valoarea medie a lui i2 la curent alternativ se determină după cum urmează.
Să construim o curbă de curent sinusoidală. Punând la pătrat fiecare valoare a curentului instantaneu, obținem o curbă P în funcție de timp.
Valoarea rms AC
Ambele jumătăți ale acestei curbe se află deasupra axei orizontale, deoarece curenții negativi (-i) din a doua jumătate a perioadei, la pătrat, dau valori pozitive.
Construiți un dreptunghi cu baza T și aria egală cu aria delimitată de curba i2 și axa orizontală. Înălțimea dreptunghiului M va corespunde valorii medii a lui P pentru perioada. Această valoare a perioadei, calculată folosind matematica superioară, va fi egală cu 1/2 I2m... Prin urmare, M. = 1/2 I2m
Deoarece valoarea efectivă a curentului alternativ Im este Im = √M, atunci în final I = Im / √2
În mod similar, relația dintre valorile rms și amplitudinea pentru tensiunea U și E are forma:
U = Um / √2E = Em / √2
Valorile efective ale variabilelor sunt indicate cu majuscule fără indice (I, U, E).
Pe baza celor de mai sus, putem spune că valoarea efectivă a unui curent alternativ este egală cu un astfel de curent continuu, care, trecând prin aceeași rezistență ca și curentul alternativ, eliberează aceeași cantitate de energie în același timp.
Instrumentele electrice de măsură (ampermetre, voltmetre) incluse într-un circuit de curent alternativ indică valorile efective ale curentului sau tensiunii.
Când construiți diagrame vectoriale, este mai convenabil să amânați nu amplitudinea, ci valorile efective ale vectorilor. Pentru aceasta, lungimile vectorilor sunt reduse o dată cu √2. Acest lucru nu schimbă locația vectorilor pe diagramă.