Conductoare într-un câmp electric

În fire - în metale și electroliți există purtători de sarcină. În electroliți aceștia sunt ioni, în metale - electroni. Aceste particule încărcate electric se pot deplasa în jurul întregului volum al conductorului sub influența unui câmp electrostatic extern. Electronii de conducere din metale care rezultă din condensarea vaporilor de metal datorită împărtășirii electronilor de valență sunt purtători de sarcină în metale.

Puterea și potențialul câmpului electric din conductor

În absența unui câmp electric extern, un conductor metalic este neutru din punct de vedere electric, deoarece în interiorul său câmpul electrostatic este complet compensat de sarcini negative și pozitive din volumul său.

Dacă un conductor metalic este introdus într-un câmp electrostatic extern, atunci electronii de conducție din interiorul conductorului vor începe să se redistribuie, ei vor începe să se miște și să se miște astfel încât peste tot în volumul conductorului câmpul de ioni pozitivi și câmpul de conducere. electronii vor compensa în cele din urmă câmpul electrostatic extern.

Astfel, în interiorul unui conductor situat într-un câmp electrostatic extern, în orice punct intensitatea câmpului electric E va fi zero. Diferența de potențial din interiorul conductorului va fi, de asemenea, zero, adică potențialul din interior va deveni constant. Adică, vedem că constanta dielectrică a metalului tinde spre infinit.

Dar la suprafața firului, intensitatea E va fi direcționată normal pe acea suprafață, deoarece altfel componenta de tensiune direcționată tangențial la suprafața firului ar determina deplasarea sarcinilor de-a lungul firului, ceea ce ar contrazice distribuția reală, statică. În exterior, în afara firului, există un câmp electric, ceea ce înseamnă că există și un vector E perpendicular pe suprafață.

Ca urmare, în stare staționară, un conductor metalic plasat într-un câmp electric extern va avea o sarcină de semn opus pe suprafața sa, iar procesul acestei stabiliri durează nanosecunde.

Ecranarea electrostatică se bazează pe principiul că un câmp electric extern nu pătrunde în conductor. Forța câmpului electric extern E este compensată de câmpul electric normal (perpendicular) de pe suprafața conductorului En, iar forța tangențială Et este egală cu zero. Se pare că conductorul în această situație este complet echipotențial.

În orice punct al unui astfel de conductor φ = const, deoarece dφ / dl = — E = 0. Suprafața conductorului este și echipotențială, deoarece dφ / dl = — Et = 0. Potențialul suprafeței conductorului este egal. la potenţialul volumului său. Sarcinile necompensate de pe un conductor încărcat, într-o astfel de situație, se află doar la suprafața acestuia, unde purtătorii de sarcină sunt respinși de forțele Coulomb.

Conform teoremei Ostrogradsky-Gauss, sarcina totală q în volumul conductorului este zero, deoarece E = 0.

Determinarea intensității câmpului electric în apropierea conductorului

Daca alegem aria dS a suprafetei firului si construim pe el un cilindru cu generatoare de inaltime dl perpendicular pe suprafata, atunci vom avea dS '= dS' '= dS. Vectorul intensității câmpului electric E este perpendicular pe suprafață și vectorul deplasării electrice D este proporțional cu E, prin urmare fluxul D prin suprafața laterală a cilindrului va fi zero.

Fluxul vectorului de deplasare electrică Фd prin dS» este, de asemenea, nul, deoarece dS» este în interiorul conductorului și acolo E = 0, deci D = 0. Prin urmare, dFd prin suprafața închisă este egal cu D prin dS', dФd = Dn * dS. Pe de altă parte, conform teoremei Ostrogradsky-Gauss: dФd = dq = σdS, unde σ este densitatea de sarcină de suprafață pe dS. Din egalitatea laturilor drepte ale ecuațiilor rezultă că Dn = σ, iar apoi En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Concluzie: Forța câmpului electric de lângă suprafața unui conductor încărcat este direct proporțională cu densitatea de sarcină la suprafață.

Verificarea experimentală a distribuției sarcinii pe un fir

În locuri cu intensitate diferită a câmpului electric, petalele de hârtie vor diverge în moduri diferite. Pe suprafața unei raze de curbură mai mică (1) — maximul, pe suprafața laterală (2) — la fel, aici q = const, adică sarcina este uniform distribuită.

Un electrometru, un dispozitiv pentru măsurarea potențialului și a sarcinii pe un fir, ar arăta că sarcina la vârf este maximă, la suprafața laterală este mai mică, iar sarcina pe suprafața interioară (3) este zero.Puterea câmpului electric din partea de sus a firului încărcat este cea mai mare.

Deoarece intensitatea câmpului electric E la vârfuri este mare, acest lucru duce la scurgeri de sarcină și ionizare a aerului, motiv pentru care acest fenomen este adesea nedorit. Ionii transportă sarcina electrică din fir și are loc efectul ionic al vântului. Demonstrații vizuale care reflectă acest efect: stingerea unei flăcări de lumânare și roata lui Franklin. Aceasta este o bază bună pentru construirea unui motor electrostatic.

Dacă o bilă încărcată cu metal atinge suprafața altui conductor, atunci sarcina va fi transferată parțial de la bilă la conductor și potențialele acelui conductor și bila se vor egaliza. Dacă bila este în contact cu suprafața interioară a sârmei goale, atunci toată încărcătura de la bilă va fi complet distribuită numai pe suprafața exterioară a sârmei goale.

Acest lucru se va întâmpla dacă potențialul bilei este mai mare decât cel al sârmei goale sau mai puțin. Chiar dacă potențialul bilei înainte de contact este mai mic decât potențialul sârmei goale, sarcina din bilă va curge complet, deoarece atunci când bila se deplasează în cavitate, experimentatorul va face lucru pentru a depăși forțele de respingere, adică , potențialul mingii va crește, energia potențială a încărcăturii va crește.

Ca rezultat, sarcina va curge de la un potențial mai mare la unul mai scăzut. Dacă acum transferăm următoarea parte a încărcăturii de pe minge pe firul tubular, atunci va fi necesară și mai multă muncă. Acest experiment reflectă în mod clar faptul că potențialul este o caracteristică energetică.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) a fost un fizician american strălucit. În 1922Robert a absolvit Universitatea din Alabama, mai târziu, din 1929 până în 1931, a lucrat la Universitatea Princeton, iar din 1931 până în 1960 la Institutul de Tehnologie din Massachusetts. El deține o serie de lucrări de cercetare privind tehnologia nucleară și acceleratoare, ideea și implementarea acceleratorului de ioni tandem și inventarea unui generator electrostatic de înaltă tensiune, generatorul Van de Graaf.

Principiul de funcționare al generatorului Van De Graaff amintește oarecum de experimentul cu transferul de sarcină de la o minge la o sferă goală, ca în experimentul descris mai sus, dar aici procesul este automatizat.

Banda transportoare este încărcată pozitiv folosind o sursă de curent continuu de înaltă tensiune, apoi sarcina este transferată odată cu mișcarea benzii în interiorul unei sfere metalice mari, unde este transferată de la vârf la aceasta și distribuită pe suprafața sferică exterioară. Astfel potențialele față de pământ sunt obținute în milioane de volți.

În prezent, există generatoare de accelerație van de Graaff, de exemplu, la Institutul de Cercetare pentru Fizică Nucleară din Tomsk există un ESG de acest tip la un milion de volți, care este instalat într-un turn separat.

Capacitate electrică și condensatoare

După cum sa menționat mai sus, atunci când o sarcină este transferată unui conductor, un anumit potențial φ va apărea pe suprafața acestuia. Și pentru fire diferite, acest potențial va diferi, chiar dacă cantitatea de sarcină transferată pe fire este aceeași. În funcție de forma și dimensiunea firului, potențialul poate fi diferit, dar într-un fel sau altul va fi proporțional cu sarcina, iar sarcina va fi proporțională cu potențialul.

Raportul laturilor se numește capacitate, capacitate sau pur și simplu capacitate (când este subînțeles clar de context).

Capacitatea electrică este o mărime fizică care este numeric egală cu sarcina care trebuie raportată unui conductor pentru a-și modifica potențialul cu o unitate. În sistemul SI, capacitatea electrică este măsurată în farazi (acum «farad», anterior «farad») și 1F = 1C / 1V. Deci, potențialul de suprafață al unui conductor sferic (bilă) este φsh = q / 4πεε0R, deci Csh = 4πεε0R.

Dacă luăm R egal cu raza Pământului, atunci capacitatea electrică a Pământului, ca un singur conductor, va fi egală cu 700 de microfaradi. Important! Aceasta este capacitatea electrică a Pământului ca un singur conductor!

Dacă aduceți un alt fir pe un fir, atunci din cauza fenomenului de inducție electrostatică, capacitatea electrică a firului va crește. Deci, doi conductori situati aproape unul de celălalt și reprezentând plăcile se numesc condensator.

Când câmpul electrostatic este concentrat între plăcile condensatorului, adică în interiorul acestuia, corpurile externe nu îi afectează capacitatea electrică.

Condensatorii sunt disponibili în condensatoare plate, cilindrice și sferice. Întrucât câmpul electric este concentrat în interior, între plăcile condensatorului, liniile de deplasare electrică, pornind de la placa încărcată pozitiv a condensatorului, se termină în placa sa încărcată negativ. Prin urmare, sarcinile de pe plăci sunt opuse ca semn, dar egale ca mărime. Și capacitatea condensatorului C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Formula pentru capacitatea unui condensator plat (de exemplu)

Deoarece tensiunea câmpului electric E dintre plăci este egală cu E = σ / εε0 = q / εε0S și U = Ed, atunci C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S este aria plăcilor; q este sarcina condensatorului; σ este densitatea de sarcină; ε este constanta dielectrică a dielectricului dintre plăci; ε0 este constanta dielectrică a vidului.

Energia unui condensator încărcat

Prin închiderea plăcilor unui condensator încărcat împreună cu un conductor de sârmă, se poate observa un curent care poate fi de o asemenea putere încât să topească imediat firul. Evident, condensatorul stochează energie. Ce este această energie din punct de vedere cantitativ?

Dacă condensatorul este încărcat și apoi descărcat, atunci U' este valoarea instantanee a tensiunii pe plăcile sale. Când sarcina dq trece între plăci, se va lucra dA = U'dq. Acest lucru este numeric egal cu pierderea de energie potențială, ceea ce înseamnă dA = — dWc. Și deoarece q = CU, atunci dA = CU'dU ', iar lucrul total A = ∫ dA. Prin integrarea acestei expresii după înlocuirea anterioară, obținem Wc = CU2/2.