Conexiune stea și triunghi

Dacă există trei rezistențe care formează trei noduri, atunci astfel de rezistențe formează un triunghi pasiv (Fig. 1, a), iar dacă există un singur nod, atunci o stea pasivă (Fig. 1, b). Cuvântul „pasiv” înseamnă că nu există surse de energie electrică în acest circuit.

Să notăm rezistențele din circuitul deltă cu majuscule (RAB, RBD, RDA), iar din circuitul stea cu litere mici (ra, rb, rd).

Transformarea unui triunghi într-o stea

Circuitul pasiv delta al rezistențelor poate fi înlocuit cu un circuit stea pasiv echivalent, în timp ce toți curenții din ramuri care nu au suferit transformare (adică totul din Fig. 1, a și 1, b este în afara curbei punctate) rămân neschimbat...

De exemplu, dacă curenții curg (sau pleacă) către nodurile A, B, D în circuitul delta AzA, AzB și Azd, atunci în circuitul stea echivalent către punctele A, B, D vor curge (sau vor curge) aceiași curenți. ) AzA, AzB și Azd.

Orez. 1 Scheme de conectare stea și triunghi

Calculul rezistențelor în circuitul stea ra, rb, rd în funcție de rezistențele cunoscute ale triunghiului, acestea sunt produse prin formulele

Aceste expresii sunt formate după următoarele reguli. Numitorii pentru toate expresiile sunt aceiași și reprezintă suma rezistențelor triunghiului, fiecare numărător fiind produsul acelor rezistențe care în diagrama triunghiului sunt în imediata apropiere a punctului la care rezistențele stelei definite în această expresie. sunt adiacente.

De exemplu, rezistența rA din schema stea este adiacentă punctului A (vezi Fig. 1, b). Prin urmare, în numărător trebuie să scrieți produsul rezistențelor RAB și PDA, deoarece în diagrama triunghiulară aceste rezistențe sunt adiacente aceluiași punct A etc. Dacă rezistențele stelei ra, rb, rd, atunci puteți calcula rezistența triunghiului echivalent RAB, RBD, RDA cu formulele:

Din formulele de mai sus se poate observa că numărătorii tuturor expresiilor sunt aceiași și reprezintă combinații perechi ale rezistențelor stele, iar numitorul conține rezistența adiacentă punctului stea care nu este adiacent rezistenței delta dorite.

De exemplu, trebuie să definiți R1, adică rezistența adiacentă în circuitul delta punctelor A și B, prin urmare numitorul trebuie să aibă rezistența re = rd, deoarece această rezistență în circuitul stea nu este adiacentă nici punctului A, nici punctului. punctul B etc.

Transformarea unei delte de rezistență cu o sursă de tensiune într-o stea echivalentă

Să existe un lanț (Fig. 2, a).

Orez. 2. Transformarea unui triunghi de rezistență cu o sursă de tensiune într-o stea echivalentă

Este necesar să se transforme triunghiul dat într-o stea.Dacă nu există nicio sursă E în circuit, atunci transformarea se poate face folosind formulele pentru transformarea unei delte pasive într-o stea pasivă. Aceste formule sunt însă valabile doar pentru circuitele pasive, prin urmare, în circuitele cu surse este necesar să se facă o serie de transformări.

Înlocuim sursa de tensiune E cu o sursă de curent echivalentă, diagrama Fig. 2, și are forma de fig. 2, b. În urma transformării se obține un triunghi pasiv R1, R2, R3, care poate fi transformat într-o stea pasivă echivalentă, iar între punctele AB rămâne neschimbată sursa J = E / Rt.

Împărțim sursa J și conectăm punctul F la punctul 0 (indicat printr-o linie punctată în Fig. 2, c). Acum sursele de curent pot fi înlocuite cu surse de tensiune echivalente, obținându-se astfel un circuit în stea echivalent cu surse de tensiune (Fig. 2, d).