AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT porțile logice și tabelele lor de adevăr

Un circuit electric conceput pentru a efectua orice operație logică asupra datelor de intrare este numit element logic. Datele de intrare sunt reprezentate aici sub formă de tensiuni la diferite niveluri, iar rezultatul unei operații logice la ieșire se obține și sub forma unei tensiuni la un anumit nivel.

În acest caz, operanzii sunt trecuți în notație binară — intrarea elementului logic acceptă semnale sub formă de tensiune înaltă sau joasă, care servesc în esență ca date de intrare. Deci, o tensiune de nivel înalt - adică un 1 logic - înseamnă valoarea adevărată a operandului, iar o tensiune de nivel scăzut de 0 - valoarea falsă. 1 - ADEVĂRAT, 0 - FALS.

Element logic — un element care implementează o anumită conexiune logică între semnalele de intrare și de ieșire. Elementele logice sunt utilizate în mod obișnuit pentru a construi circuite logice computerizate, circuite discrete pentru control și management automat.Toate tipurile de elemente logice, indiferent de natura lor fizică, se caracterizează prin valori discrete ale semnalelor de intrare și de ieșire.

Porțile logice au una sau mai multe intrări și una sau două ieșiri (de obicei inversate). Valorile „zerourilor” și „unui” ale semnalelor de ieșire ale elementelor logice sunt determinate de funcția logică realizată de element, iar valorile „zerourilor” și „unui” ale semnalelor de intrare, care sunt redate rolul variabilelor independente. Există funcții logice elementare care pot fi utilizate pentru a construi orice funcție logică complexă.

În funcție de aranjarea circuitului elementului, de parametrii săi electrici, nivelurile logice (niveluri de tensiune înaltă și joasă) la intrare și la ieșire au aceleași valori pentru stările ridicate și scăzute (adevărate și false).

În mod tradițional, elementele logice sunt produse sub formă de componente radio speciale - circuite integrate. Operațiile logice precum unirea, separarea, negarea și adăugarea modulo (ȘI, SAU, NU, SAU exclusiv) sunt operațiile de bază efectuate pe elemente logice de tipuri de bază. Să aruncăm o privire mai atentă la fiecare dintre aceste tipuri de porți logice.

Element logic „ȘI” — conexiune, înmulțire logică și ȘI

Un „ȘI” este un element logic care efectuează o concatenare sau o înmulțire logică a datelor de intrare. Acest element poate avea de la 2 la 8 (cele mai comune în producție elemente „ȘI” cu 2, 3, 4 și 8 intrări) intrări și o ieșire.

Simbolurile elementelor logice „ȘI” cu un număr diferit de intrări sunt prezentate în figură. În text, un element logic „Și” cu unul sau altul număr de intrări este desemnat ca „2I”, „4I”, etc. — elementul „ȘI” cu două intrări, cu patru intrări etc.

Tabelul de adevăr pentru elementul 2I arată că ieșirea elementului va fi una logică numai dacă cele logice sunt ambele pe prima intrare ȘI pe a doua intrare. În celelalte trei cazuri posibile, ieșirea va fi zero.

În diagramele occidentale, pictograma elementului „Și” are o linie dreaptă la intrare și o rotunjire la ieșire. Pe diagramele interne — un dreptunghi cu simbolul «&».

OR element logic — disjuncție, adunare logică, OR

Un „SAU” este un element logic care efectuează o operație de adunare disjunctă sau logică asupra datelor de intrare. El, ca și elementul „ȘI”, este produs cu doi, trei, patru etc. intrarea și o ieșire. Simbolurile elementelor logice „SAU” cu un număr diferit de intrări sunt prezentate în figură. Aceste elemente sunt etichetate după cum urmează: 2OR, 3OR, 4OR etc.

Tabelul de adevăr pentru elementul «2OR» arată că pentru apariția unei unități logice la ieșire, este suficient ca unitatea logică să fie pe prima intrare SAU pe a doua intrare. Dacă logica va fi pe două intrări în același timp, și ieșirea va fi una.

În diagramele occidentale, elementul SAU are un punct de intrare rotunjit și un punct de ieșire rotunjit. Pe diagramele interne — un dreptunghi cu simbolul «1».

Poarta logică «NU» — negație, inversor, NU

„NU” este un element logic care efectuează operația de negație logică asupra datelor de intrare. Acest element, care are o singură ieșire și o singură intrare, se mai numește și invertor deoarece de fapt inversează (inversează) semnalul de intrare. Figura prezintă notația convențională a elementului logic „NU”.

Tabelul de adevăr pentru invertor arată că un potențial ridicat la intrare dă un potențial scăzut la ieșire și invers.

În diagramele occidentale, pictograma elementului «NU» are forma unui triunghi cu un cerc la ieșire. Pe lanțuri de biți — un dreptunghi cu simbolul «1», cu un cerc la ieșire.

Element logic «ȘI-NU» — conexiune (înmulțire logică) cu negație, NAND

«ȘI-NU» — element logic care efectuează operația de adăugare logică a datelor de intrare și apoi operația de negație logică, rezultatul este transmis la ieșire. Cu alte cuvinte, este practic elementul AND completat cu elementul NOT. Figura prezintă notația convențională a elementului logic «2I-NOT».

Tabelul de adevăr pentru elementul NAND este opusul tabelului de adevăr pentru elementul AND. În loc de trei zerouri și unul, sunt trei unu și un zero. Elementul NAND este numit și element Schaefer în onoarea matematicianului Henry Morris Schaefer, care a remarcat primul importanța acestui operatie logica în 1913. Este desemnat „Și”, doar cu un cerc la ieșire.

Element logic «OR-NOT» — disjuncție (adăugare logică) cu negație, NOR

«OR -NOT» — un element logic care efectuează operația de adăugare logică asupra datelor de intrare și apoi operația de negație logică, rezultatul este transmis la ieșire. Cu alte cuvinte, este un element „SAU” completat cu un element „NU” - un invertor. Figura prezintă notația convențională a elementului logic «2SAU-NU».

Tabelul de adevăr pentru elementul SAU-NU este opusul tabelului de adevăr pentru elementul SAU. Un potențial ridicat la ieșire este obținut doar într-un caz - potențialele scăzute sunt aplicate simultan ambelor intrări. Indicat ca „SAU”, numai cu un cerc de ieșire care indică inversarea.

Poarta logică «SAU exclusiv» — adiție modulo 2, XOR

„SAU exclusiv” — un element logic care efectuează o operație logică de adăugare a datelor de intrare modulo 2, are două intrări și o ieșire. Aceste elemente sunt adesea folosite în schemele de control. Figura prezintă simbolul pentru acest element.

Imaginea din schemele occidentale — ca «SAU» cu o bară curbă suplimentară pe partea laterală a intrării, în cele domestice — ca «SAU», doar în loc de «1» se va scrie «= 1».

Acest element logic este numit și „inegalitate”. Un nivel de tensiune ridicat va fi la ieșire numai atunci când semnalele de intrare nu sunt egale (unul unul, altul zero, sau unul zero și celălalt), chiar dacă sunt două în același timp la intrare, ieșirea va fi zero - aceasta este diferența față de «SAU». Aceste elemente logice sunt utilizate pe scară largă la sumatori.