Circuite electrice liniare neramificate și ramificate cu o singură alimentare

Dacă un număr mare de elemente pasive împreună cu o sursă de e. etc. c. formează un circuit electric, interconectarea lor se poate face în diferite moduri. Există următoarele scheme tipice pentru astfel de conexiuni.

Conectarea în serie a elementelor Aceasta este cea mai simplă conexiune. Cu această conexiune, același curent circulă în toate elementele circuitului. Conform acestei scheme, fie toate elementele pasive ale circuitului pot fi conectate, iar apoi circuitul va fi un singur circuit neramificat (Fig. 1., a), fie numai o parte din elementele circuitului multicircuit poate fi conectat.

Dacă n elemente sunt conectate în serie în care circulă același curent I, atunci tensiunea la bornele circuitului va fi egală cu suma căderilor de tensiune din n elemente conectate în serie, adică.

sau:

unde Rek este rezistența echivalentă a circuitului.

Prin urmare, rezistența echivalentă a elementelor pasive conectate în serie este egală cu suma rezistențelor acestor elemente... Schema electrică (Fig.1, a) poate fi prezentat un circuit echivalent (Fig. 1, b), format dintr-un element cu o rezistență echivalentă Rek

Orez. 1. Schema conexiunii în serie a elementelor liniare (a) și schema echivalentă (b)

Când se calculează un circuit cu elemente conectate în serie la o anumită tensiune a sursei de alimentare și rezistențele elementelor, curentul din circuit este calculat conform legii lui Ohm:

Căderea de tensiune pe al-lea element

depinde nu numai de rezistența acestui element, ci și de rezistența echivalentă Rek, adică de rezistența altor elemente ale circuitului. Acesta este un dezavantaj semnificativ al conexiunii în serie a elementelor. În cazul limitativ, când rezistența oricărui element al circuitului devine egală cu infinit (circuit deschis), curentul din toate elementele circuitului devine zero.

Deoarece, atunci când sunt conectate în serie, curentul în toate elementele circuitului este același, raportul căderii de tensiune în elemente este egal cu raportul rezistențelor acestor elemente:

Conectarea în paralel a elementelor - aceasta este o conexiune în care se aplică aceeași tensiune tuturor elementelor circuitului. Conform schemei de conectare în paralel, pot fi conectate fie toate elementele pasive ale circuitului (Fig. 2, a), fie doar o parte dintre ele. Fiecare element conectat în paralel formează o ramură separată. Prin urmare, circuitul cu conexiune paralelă a elementelor prezentat în Fig. 2, a, deși este un circuit simplu (întrucât conține doar două noduri), este în același timp ramificat.

Orez. 2. Schema de conectare în paralel a elementelor liniare (a) și schema echivalentă (b)

În fiecare ramură paralelă, curentul

unde Gk este conductivitatea ramurii k-a.

Din Prima lege a lui Kirchhoff

sau

unde Gec este conductanța circuitului echivalent.

Prin urmare, atunci când elementele pasive sunt conectate în paralel, conductanța lor echivalentă este egală cu suma conductanțelor acestor elemente... Conductanța echivalentă este întotdeauna mai mare decât conductanța oricărei părți a ramurilor paralele. Conductivitatea echivalentă GEK corespunde rezistenței echivalente Rek = 1 / Gek.

Apoi circuitul echivalent prezentat în Fig. 2, a, va avea forma prezentată în fig. 2, b. Curentul din partea neramificată a circuitului cu conexiune paralelă a elementelor poate fi determinat din acest circuit conform legii lui Ohm:

Prin urmare, dacă tensiunea de alimentare este constantă, atunci odată cu creșterea numărului de elemente conectate în paralel (ceea ce duce la o creștere a conductibilității echivalente), curentul în partea neramificată a circuitului (curentul sursei de alimentare) crește.

Din formula

se poate observa că curentul din fiecare ramură depinde doar de conductanţa acelei ramuri şi nu depinde de conductanţa altor ramuri. Independența modurilor de ramificare paralelă unul față de celălalt este un avantaj important al conexiunii paralele a elementelor pasive. În instalațiile industriale, conectarea în paralel a receptoarelor electrice este utilizată în majoritatea cazurilor. Cel mai evident exemplu este includerea lămpilor electrice pentru iluminat.

Deoarece într-o conexiune paralelă se aplică aceeași tensiune tuturor elementelor și curentul din fiecare ramură este proporțional cu conductanța acelei ramuri, raportul curenților din ramurile paralele este egal cu raportul dintre conductanțele acestor ramuri, sau invers proporțional. la raportul dintre rezistențele lor:

O conexiune mixtă de elemente este o combinație de conexiuni în serie și paralele. Un astfel de lanț poate avea un număr diferit de noduri și ramuri. Un exemplu de conexiune mixtă este prezentat în diagramă (Fig. 3, a)

Orez. 3. Schema de conectare mixtă a elementelor liniare (a) și schemele echivalente (b, c).

Pentru a calcula un astfel de circuit, este necesar să se determine succesiv rezistențele echivalente pentru acele părți ale circuitului care sunt numai în serie sau numai în paralel. În circuitul considerat, există o legătură în serie a elementelor cu rezistențele R1 și R2 și o legătură paralelă a elementelor cu rezistențele R3 și R4. Folosind relațiile obținute anterior între parametrii elementelor de circuit cu conexiunea lor în serie și paralelă, circuitul electric real poate fi înlocuit succesiv cu circuite echivalente.

Rezistența echivalentă a elementelor conectate în serie

Rezistența echivalentă a elementelor conectate în paralel R3 și R4

Un circuit echivalent cu rezistențele elementelor R12 și R34 este prezentat în Fig. 3, b. Pentru această conexiune în serie a R12 și R34, rezistența echivalentă este

iar circuitul echivalent corespunzător este prezentat în Fig. 2, b. Să găsim curentul din acest circuit:

Acestea sunt curentul de alimentare și curentul din elementele R1 și R2 ale circuitului real.Pentru a calcula curenții I3 și I4, determinați tensiunea în secțiunea circuitului cu rezistența R34 (Fig. 3, b):

Atunci curenții I3 și I4 pot fi găsiți conform legii lui Ohm:

Într-un mod similar, puteți calcula o serie de alte circuite electrice cu conexiune mixtă de elemente pasive.

Pentru circuite complexe cu un număr mare de circuite și surse de e. etc. c. o astfel de conversie echivalentă nu poate fi întotdeauna efectuată. Ele sunt calculate prin alte metode.