Circuite electrice cu curent nesinusoidal

Curenți nesinusoidali și descompunerea lor

Într-un circuit electric, curenții nesinusoidali pot apărea din două motive:

1. circuitul electric în sine este liniar, dar asupra circuitului acționează o tensiune nesinusoidală,

2. tensiunea care acționează asupra circuitului este sinusoidală, dar circuitul electric conține elemente neliniare.

Ar putea fi ambele motive. Acest capitol tratează circuitele doar pentru primul punct. În acest caz, tensiunile nesinusoidale sunt considerate periodice.

Generatoarele de impulsuri periodice sunt utilizate în diverse dispozitive de inginerie radio, automatizare, telemecanică. Forma impulsurilor poate fi diferită: ferăstrău, în trepte, dreptunghiulară (Fig. 1).

Figura 1. Forme de puls

Fenomenele care apar într-un circuit electric liniar sub tensiuni periodice, dar nesinusoidale sunt cel mai ușor de studiat dacă curba tensiunii este extinsă într-o serie Fourier trigonometrică:

Primul termen al seriei A0 se numește componentă constantă sau armonica zero, al doilea termen al seriei

— armonica fundamentală sau prima și toți ceilalți membri ai formei

pentru k> 1 se numesc armonici superioare.

Dacă în expresia (3.1) deschidem sinusul sumei, atunci putem trece la o altă formă de scriere a seriei:

Dacă funcția este simetrică față de axa absciselor, atunci seria nu conține o componentă constantă. Dacă funcția este simetrică față de axa ordonatelor, atunci seria nu conține sinusuri. Funcția este simetrică față de origine și nu conține cosinus.

Câteva exemple de extindere a seriei sunt date într-un tabel. 1 și sunt disponibile și în literatura de referință.

Tabelul 1. Expansiunea seriei Fourier

Calculul circuitelor de curent nesinusoidal

Circuitul este calculat pentru fiecare armonică conform modelului. Circuitul este calculat de câte ori există armonice în tensiunea care acționează asupra circuitului. În acest caz, este necesar să se țină cont de o serie de caracteristici.

Trebuie remarcat faptul că rezistența elementului inductiv crește pe măsură ce numărul armonicilor crește

iar elementul capacitiv, dimpotrivă, scade:

De asemenea, trebuie luat în considerare faptul că componenta constantă a curentului nu trece prin condensator și inductanța nu este o rezistență la acesta.

În plus, nu trebuie să uităm de posibilele fenomene de rezonanță nu numai la armonica fundamentală, ci și la armonicile superioare.

Diagrame vectoriale pot fi trasate separat pentru fiecare armonică.

Conform principiului suprapunerii, curentul fiecărei ramuri poate consta din suma termenilor individuali (armonici zero, fundamentale și superioare):

Valoarea efectivă a curentului total de ramificație poate fi determinată de valoarea medie a curenților armonici individuali:

Puterea activă a curentului nesinusoidal este egală cu suma puterilor active ale armonicilor individuale:

Mai jos este un exemplu general pentru calcularea circuitelor de curent nesinusoidal. Toți curenții, tensiunile, rezistențele vor avea doi indici: prima cifră înseamnă numărul ramurilor și a doua cifră numărul armonicii. Tensiune de intrare:

• Componenta permanenta

Figura 2. Schema electrică

• Armonică majoră:

• A treia armonică:

Citeste si: Cele mai comune scheme de rectificare AC la DC