Metoda ciclului curent
Metoda buclei de curent este utilizată pentru a calcula circuite liniare rezistive cu curenți constanți și pentru a calcula circuite echivalente complexe ale circuitelor liniare cu curenți armonici. În acest caz, curenții de buclă sunt introduși în calcul - aceștia sunt curenți fictivi care sunt închise în circuite închise independente, care diferă unul de celălalt prin prezența a cel puțin unei noi ramuri.
Metoda de calcul a circuitului prin metoda buclei de curent
În metoda curentului în buclă, curenții calculați (în buclă) presupuși a curge în fiecare dintre buclele independente sunt luați ca mărimi necunoscute. Astfel, numărul de curenți și ecuații necunoscute din sistem este egal cu numărul de bucle independente ale circuitului.
Calculul curenților de ramificație prin metoda buclei de curent se efectuează în următoarea ordine:
1 Desenăm o diagramă schematică a circuitului și etichetăm toate elementele.
2 Definiți toate contururile independente.
3 Setăm în mod arbitrar direcția de curgere a curenților buclei în fiecare dintre buclele independente (în sensul acelor de ceasornic sau în sens invers acelor de ceasornic). Să notăm aceste curente.Pentru a numerota curenții buclei, puteți utiliza numere arabe din două cifre (I11, I22, I33 etc.) sau cifre romane.
4 De la A doua lege a lui Kirchhoff, în ceea ce privește curenții de buclă, formulăm ecuații pentru toate buclele independente. Când scrieți o ecuație, rețineți că direcția de ocolire a buclei pentru care este făcută ecuația coincide cu direcția curentului buclei acelei bucle. Trebuie avut în vedere și faptul că două curenți de buclă curg în ramuri adiacente aparținând a două circuite. Căderea de tensiune a consumatorilor din astfel de ramuri trebuie luată din fiecare curent separat.
5 Rezolvăm sistemul rezultat în termeni de curenți de buclă prin fiecare metodă și le determinăm.
6 Am stabilit în mod arbitrar direcția curenților reali ai tuturor ramurilor și le etichetăm. Curenții efectivi trebuie marcați astfel încât să nu fie confundați cu curenții de circuit. Numerele arabe simple (I1, I2, I3 etc.) pot fi folosite pentru a numerota curenții reali.
7 Trecem de la curenții de buclă la cei reali, presupunând că curentul de ramificație real este egal cu suma algebrică a curenților de buclă care curg de-a lungul acestei ramuri.
În însumarea algebrică, fără schimbarea semnului, se ia curentul buclei, a cărui direcție coincide cu direcția asumată a curentului de ramificație real. În caz contrar, curentul buclei este înmulțit cu minus unu.
Un exemplu de calcul al unui circuit complex folosind metoda curenților de buclă
În circuitul prezentat în Figura 1, calculați toți curenții folosind metoda buclei de curent. Parametrii circuitului: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.
Orez. 1. Schemă electrică pentru un exemplu de calcul prin metoda curenților de buclă
Răspuns.Pentru a calcula un circuit complex folosind această metodă, este suficient să compuneți două ecuații în funcție de numărul de bucle independente. Curenții buclei sunt în sensul acelor de ceasornic și indică I11 și I22 (vezi Figura 1).
Conform celei de-a doua legi a lui Kirchhoff cu privire la curenții buclei, formăm ecuațiile:
Rezolvăm sistemul și obținem curenții de buclă I11 = I22 = 3 A.
Am stabilit în mod arbitrar direcția curenților reali ai tuturor ramurilor și le etichetăm. În figura 1 acești curenți sunt I1, I2, I3. Direcția acestor curenți este aceeași - vertical în sus.
Trecem de la curenții de buclă la cei reali. În prima ramură curge o singură buclă I11. Direcția sa coincide cu direcția curentului de ramificație real. În acest caz, curentul real I1 + I11 = 3 A.
Curentul real al celei de-a doua ramuri este format din două bucle I11 și I22. Curentul I22 coincide în direcția cu cel real, iar I11 este direcționat către cel real. Ca urmare, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.
Doar curentul de buclă I22 circulă în a treia ramură. Sensul acestui curent este opus celui real, deci pentru I3 se poate scrie I3 = -I22 = -3A.
Trebuie remarcat, ca fapt pozitiv, că în metoda curenților de buclă în comparație cu soluția pt Legile lui Kiehoff NS este pentru rezolvarea unui sistem de ecuații de ordin inferior. Cu toate acestea, această metodă nu permite imediat determinarea curenților reali ai ramurilor.