Forța de tracțiune a electromagneților

Forța cu care un electromagnet atrage materiale feromagnetice depinde de fluxul magnetic F sau, echivalent, de inducția B și de aria secțiunii transversale a electromagnetului S.

Forța de presiune a electromagnetului este determinată de formula

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

unde F este forța de presiune a electromagnetului, kg (forța se măsoară și în newtoni, 1 kg = 9,81 N sau 1 N = 0,102 kg); B — inducție, T; S este aria secțiunii transversale a electromagnetului, m2.

Exemple de

1. Electromagnetul robinetului este un circuit magnetic (Fig. 1). Care este forța de ridicare a unui electromagnet de macara cu potcoavă, dacă inducția magnetică este B = 1 T, iar aria secțiunii transversale a fiecărui pol al electromagnetului este S = 0,02 m2 (Fig. 1, b)? Neglijați efectul decalajului dintre electromagnet și armătură.

Orez. 1. Electromagnet de ridicare

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Un electromagnet circular din oțel are dimensiunile prezentate în fig. 2, a și b. Forța de ridicare a electromagnetului este de 3 T. Determinați aria secțiunii transversale a miezului electromagnetului, n. p. iar numărul de spire ale bobinei la un curent de magnetizare I = 0,5 A.

Orez. 2. Electromagnet rotund

Fluxul magnetic trece prin miezul interior circular și se întoarce prin corpul cilindric. Zonele secțiunii transversale ale miezului Sc și ale carcasei Sk sunt aproximativ aceleași, prin urmare, valorile de inducție în miez și carcasă sunt practic aceleași:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Inducția necesară în electromagnet este determinată de formula F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

unde B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Tensiunea la această inducție se găsește pe curba de magnetizare a oțelului turnat:

H = 180 A/m.

Lungimea medie a liniei de câmp (Fig. 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Forța de magnetizare I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154,8 / 0,5 = 310 A.

De fapt n. s, adică curentul și numărul de spire, trebuie să fie de multe ori mai mari, deoarece între electromagnet și armătură există un spațiu de aer inevitabil, ceea ce crește semnificativ rezistența magnetică a circuitului magnetic. Prin urmare, spațiul de aer trebuie luat în considerare la calcularea electromagneților.

3. Bobina electromagnetului pentru robinet are 1350 de spire, prin ea circulă un curent I = 12 A. Dimensiunile electromagnetului sunt prezentate în fig. 3. Ce greutate ridică electromagnetul la o distanță de 1 cm de armătură și ce greutate poate susține după gravitație?

Orez. 3. Bobina electromagnetică

Majoritatea N. cu I ∙ ω este cheltuită pentru conducerea fluxului magnetic prin întrefier: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Forța de magnetizare I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Deoarece H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, atunci Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Prin urmare, 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, i.e. B = 1,012T.

Presupunem că inducția este B = 1 T, deoarece o parte din n. c. I ∙ ω este cheltuit pentru conducerea fluxului magnetic în oțel.

Să verificăm acest calcul prin formula I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Lungimea medie a liniei magnetice este: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Intensitatea Hc la B = 1 T (10000 Gs) se determină din curba de magnetizare:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10000 + 114,4 = 16114 Av.

Forța de magnetizare I ∙ ω = 16114 Av care creează o inducție B = 1 T este practic egală cu n dat. v. I ∙ ω = 16200 Av.

Aria totală a secțiunii transversale a miezului și a conului este: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Electromagnetul va atrage o sarcină de greutate F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 kg de la o distanță de 1 cm.

Deoarece spațiul de aer dispare practic după ce armătura este atrasă, electromagnetul poate rezista la o sarcină mult mai mare. În acest caz, întregul n. c. I ∙ ω este cheltuit pentru conducerea fluxului magnetic numai în oțel, deci I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

La o astfel de tensiune, oțelul este practic saturat și inducția în el este de aproximativ 2 T. Electromagnetul atrage armătura cu o forță F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg.

4. Releul de semnal (bliter) este format dintr-un electromagnet blindat 1 cu un miez rotund și o armătură de tip supapă 2, care, după ce a furnizat curent electromagnetului, atrage și eliberează intermitentul 3, care deschide cifra semnalului (Fig. 4).

Orez. 4. Electromagnet de armură

Forța de magnetizare este I ∙ ω = 120 Av, spațiul de aer este δ = 0,1 cm, iar aria secțiunii transversale totale a electromagnetului este S = 2 cm2. Estimați forța de tracțiune a releului.

Inductanța B este determinată prin aproximări succesive folosind ecuația I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Fie n. c. Hc ∙ lc este 15% I ∙ ω, adică. 18 Av.

Atunci I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = H5 ∙ 0,2; H5 = 102 / 0,2 = 510 A / cm = 51000 A / m.

Prin urmare, găsim inducția B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 T.

După înlocuirea valorii B în formula F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S, obținem:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. Solenoidul de frână DC (Fig. 5) are o armătură a pistonului cu un opritor conic. Distanța dintre armătură și miez este de 4 cm.Diametrul de lucru (miezuri cu zonă de contact circulară) d = 50 mm. Armătura este trasă în bobină cu o forță de 50 kg. Lungimea liniei mijlocii de forță lav = 40 cm.Determinați n. pp. iar curentul bobinei dacă sunt 3000 de spire.

Orez. 5. Solenoid de frână DC

Aria secțiunii de lucru a electromagnetului este egală cu aria unui cerc cu diametrul d = 5 cm:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Inducția B necesară pentru a crea o forță F = 50 kg se găsește din ecuația F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

unde B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Forța de magnetizare I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Determinăm puterea de magnetizare pentru oțel Hc ∙ lc într-un mod simplificat, pe baza faptului că este de 15% I ∙ ω:

I ∙ ω = 0,15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30.000 Av.

Curent de magnetizare I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.