Rigiditatea dielectrică a izolației. Exemple de calcul

Odată cu creșterea treptată a tensiunii U între conductori separați printr-un dielectric (izolație), de exemplu, plăci condensatoare sau fire conductoare ale cablurilor, intensitatea (rezistența) câmpului electric în dielectric crește. Puterea câmpului electric în dielectric crește, de asemenea, pe măsură ce distanța dintre fire scade.

La o anumită intensitate a câmpului, are loc o defecțiune a dielectricului, se formează o scânteie sau un arc și un curent electric apare în circuit. Intensitatea câmpului electric la care are loc ruperea izolației se numește puterea electrică Epr a izolației.

Rigiditatea dielectrică este definită ca tensiune pe mm de grosime a izolației și se măsoară în V/mm (kV/mm) sau kV/cm. De exemplu, rezistența dielectrică a aerului dintre plăcile netede este de 32 kV / cm.

Puterea câmpului electric într-un dielectric pentru cazul în care conductorii sunt sub formă de plăci sau benzi separate printr-un spațiu egal (de exemplu, într-un condensator de hârtie) se calculează prin formula

E = U / d,

unde U este tensiunea dintre fire, V (kV); d — grosimea stratului dielectric, mm (cm).

Exemple de

1. Care este intensitatea câmpului electric în spațiul de aer de 3 cm grosime dintre plăci dacă tensiunea dintre ele este U = 100 kV (Fig. 1)?

Orez. 1.

Intensitatea câmpului electric este: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

O astfel de tensiune depășește rezistența dielectrică a aerului (32 kV / cm) și există riscul de distrugere.

Riscul de deteriorare a curentului continuu poate fi prevenit prin creșterea distanței la, de exemplu, 5 cm, sau prin utilizarea unei alte izolații mai puternice în locul aerului, cum ar fi cartonul electric (Fig. 2).

Orez. 2.

Cartonul electric are o constantă dielectrică de ε = 2 și o rezistență dielectrică de 80.000 V/cm. În cazul nostru, intensitatea câmpului electric din izolație este de 33333 V. Aerul nu poate rezista acestei forțe, în timp ce cartonul electric are în acest caz o rezervă de rezistență dielectrică de 80.000/33333 = 2,4, deoarece rezistența dielectrică a cutiei electrice este 80.000/32.000 = de 2,5 ori mai mult decât aerul.

2. Care este intensitatea câmpului electric în dielectricul unui condensator de 3 mm grosime dacă condensatorul este conectat la o tensiune U = 6 kV?

E = U / d = 6000 / 0,3 = 20000 V / cm.

3. Un dielectric cu grosimea de 2 mm se defectează la o tensiune de 30 kV. Care a fost puterea lui electrică?

E = U / d = 30.000 / 0,2 = 150.000 V / cm = 150 kV / cm. Sticla are o astfel de rezistență electrică.

4. Spațiul dintre plăcile condensatorului este umplut cu straturi de carton electric și un strat de mică de aceeași grosime (Fig. 3). Tensiunea dintre plăcile condensatorului este U = 10000 V. Cartonul electric are o constantă dielectrică ε1 = 2 și mica ε2 = 8.Cum va fi distribuită tensiunea U între straturile de izolație și ce intensitate va avea câmpul electric în straturile individuale?

Orez. 3.

Tensiunile U1 și U2 pe straturi dielectrice de aceeași grosime nu vor fi egale. Tensiunea condensatorului va fi împărțită în tensiunile U1 și U2, care vor fi invers proporționale cu constantele dielectrice:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Deoarece U = U1 + U2, avem două ecuații cu două necunoscute.

Înlocuiți prima ecuație în a doua: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Prin urmare, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

Deși straturile dielectrice au aceeași grosime, ele nu sunt încărcate în mod egal. Un dielectric cu o constantă dielectrică mai mare este mai puțin încărcat (U2 = 2000 V) și invers (U1 = 8000 V).

Intensitatea câmpului electric E în straturile dielectrice este egală cu:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40.000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Diferența de constantă dielectrică duce la o creștere a intensității câmpului electric. Dacă întregul gol ar fi umplut cu un singur dielectric, de exemplu, mică sau carton electric, intensitatea câmpului electric ar fi mai mică, deoarece ar fi distribuită destul de uniform în spațiu:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0,4 = 25000 V / cm.

Prin urmare, este necesar să se evite utilizarea unei izolații complexe cu constante dielectrice foarte diferite. Din același motiv, riscul de defecțiune crește atunci când se formează bule de aer în izolație.

5. Determinați puterea câmpului electric în dielectricul condensatorului din exemplul anterior dacă grosimea straturilor dielectrice nu este aceeași.Tabloul electric are grosimea d1 = 0,2 mm și mica d2 = 3,8 mm (Fig. 4).

Orez. 4.

Intensitatea câmpului electric va fi distribuită invers proporțional cu constantele dielectrice:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

Deoarece E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 și E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, atunci E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Prin urmare, E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, sau U1 / U2 = 4/19.

Suma tensiunilor U1 și U2 de pe straturile dielectrice este egală cu tensiunea sursei U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Deoarece U1 = 4/19 ∙ U2, atunci 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190.000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

Puterea câmpului electric în mica este E2 ∙ 8260 / 3,8≈2174 V / cm.

Mica are o rezistență electrică de 80.000 V/mm și poate rezista la o astfel de tensiune.

Intensitatea câmpului electric în cartonul electric este E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Cartonul electric nu va rezista la o astfel de tensiune, deoarece rezistența sa dielectrică este de numai 8000 V / mm.

6. O tensiune de 60.000 V este conectată la două plăci metalice la 2 cm una de cealaltă.Să se determine intensitatea câmpului electric în spațiul de aer, precum și intensitatea câmpului electric în aer și sticlă dacă există sticlă în gol, se introduce o placă cu o grosime de 1 cm (Fig. 5).

Orez. 5.

Dacă între plăci există doar aer, puterea câmpului electric în acesta este egală cu: E = U / d = 60.000 /2 = 30.000 V / cm.

Intensitatea câmpului este apropiată de rezistența dielectrică a aerului.Dacă în gol se introduce o placă de sticlă de 1 cm grosime (constanta dielectrică de sticlă ε2 = 7), atunci E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60.000-U2; 8 ∙ U2 = 60.000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Puterea câmpului electric din sticlă este E2 = 7,5 kV / cm, iar puterea sa electrică este de 150 kV / cm.

În acest caz, sticla are un factor de siguranță de 20 de ori.

Pentru întrefierul avem: U1 = 60.000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

În acest caz, puterea câmpului electric în spațiul de aer este mai mare decât în ​​primul, fără sticlă. După ce sticla este introdusă, întreaga combinație are mai puțină rezistență decât aerul singur.

Riscul de rupere apare și atunci când grosimea plăcii de sticlă este egală cu spațiul dintre plăcile conductoare, adică. 2 cm, deoarece inevitabil vor exista goluri subțiri de aer în golul care va fi perforat.

Rigiditatea dielectrică a golului dintre conductorii de înaltă tensiune trebuie consolidată cu materiale care au o constantă dielectrică scăzută și o rigiditate dielectrică mare, de exemplu, carton electric cu ε = 2. Evitați combinațiile de materiale cu o constantă dielectrică mare (sticlă). , portelan) si aer, care trebuie inlocuit cu ulei.