Calculul rezistenței suplimentare

Concepte și formule

Dacă consumatorul trebuie pornit la o tensiune mai mare decât cea pentru care este proiectat, acestea sunt pornite în serie cu rezistența suplimentară rd (Fig. 1). Rezistența suplimentară creează cadere de tensiune Ud, care reduce tensiunea utilizatorului la valoarea cerută Up.

Tensiunea sursei este egală cu suma tensiunilor consumatorului și a rezistenței suplimentare: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Din această ecuație se poate determina rezistența suplimentară necesară: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Reducerea tensiunii folosind o rezistență suplimentară este neeconomică, deoarece în rezistență energia electrică este transformată în căldură.

Orez. 1. Rezistență suplimentară

Exemple de

1. O lampă cu arc (Fig. 2) consumă un curent I = 4 A la o tensiune de arc Ul = 45 V. Ce rezistență trebuie conectată în serie cu lampa dacă tensiunea de alimentare DC este U = 110 V?

Orez. 2.

În fig.2 prezintă o diagramă a includerii electrozilor de grafit și a rezistenței suplimentare, precum și o diagramă simplificată cu denumirea rezistenței și a lămpii cu arc.

Curentul I = 4 A care trece prin lampă și rezistența suplimentară rd va crea o cădere de tensiune utilă pe arcul Ul = 45 V, iar prin rezistența suplimentară o cădere de tensiune Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Rezistență suplimentară rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. O lampă cu mercur cu o tensiune de funcționare de 140 V și un curent de 2 A este conectată la o rețea de 220 V printr-o rezistență suplimentară, a cărei valoare trebuie calculată (Fig. 3).

Orez. 3.

Tensiunea din rețea este egală cu suma căderilor de tensiune din rezistența suplimentară și din lampa cu mercur:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohmi.

Cu rezistență suplimentară, tensiunea scade numai atunci când curentul trece prin ea. Când este pornit, tensiunea completă a rețelei scade la lampă, deoarece în acest caz curentul este mic. Căderea curentului și a tensiunii pe rezistența suplimentară cresc treptat.

3. La o rețea de 220 V este conectată o lampă cu descărcare în gaz de 40 W cu o tensiune de funcționare de 105 V și un curent de 0,4 A. Calculați valoarea rezistenței suplimentare rd (Fig. 4).

Rezistența suplimentară trebuie să reducă tensiunea de rețea U la tensiunea de funcționare a lămpii Ul.

Orez. 4.

Pentru a aprinde lampa, este necesară mai întâi o tensiune de rețea de 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Căderea de tensiune pe rezistență are ca rezultat o pierdere de energie electrică, care este transformată în căldură.În curent alternativ, în loc de o rezistență suplimentară, se folosește un șoc, care este mult mai economic.

4. Un aspirator proiectat pentru tensiune Uc = 110 V și putere 170 W trebuie să funcționeze la U = 220 V. Care trebuie să fie rezistența suplimentară?

În fig. 5 prezintă o schiță și o diagramă schematică a unui aspirator, prezentând motorul D cu ventilator și rezistență suplimentară.

Tensiunea de alimentare este împărțită între motor și rezistența suplimentară rd la jumătate, astfel încât motorul să aibă 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Calculăm curentul în funcție de datele aspiratorului:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.

Orez. 5.

5. Motorul de curent continuu pentru o tensiune de 220 V si un curent de 12 A are rezistență internă rv = 0,2 ohmi. Care ar trebui să fie rezistența pornirea reostatuluiastfel încât curentul de pornire la pornire să nu fie mai mare de 18 A (Fig. 6)?

Orez. 6.

Dacă conectați motorul direct la rețea, fără rezistență de pornire, atunci curentul de pornire al motorului va avea o valoare inacceptabilă Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Prin urmare, pentru a porni motorul, este necesar să reduceți acest curent la aproximativ I = 1,5 ∙ In. În timpul funcționării normale a motorului, reostatul este scurtcircuitat (motorul este în poziția 5), ​​deoarece motorul însuși creează o tensiune direcționată împotriva tensiunii de rețea; prin urmare, curentul nominal al motorului are o valoare relativ mică (In = 12 A).

La pornire, curentul este limitat doar de reostatul de pornire și de rezistența internă a motorului: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.

6.Voltmetrul are un domeniu de măsurare de Uv = 10 V și rezistența sa rv = 100 Ohm. Care ar trebui să fie rezistența suplimentară rd pentru ca voltmetrul să măsoare tensiuni de până la 250 V (Fig. 7)?

Orez. 7.

Domeniul de măsurare al voltmetrului este mărit atunci când este inclusă rezistența suplimentară în serie. Tensiunea măsurată U este împărțită în două tensiuni: căderea de tensiune pe rezistența Ud și tensiunea la bornele voltmetrului Uv (Fig. 8):

Orez. opt.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Curentul care trece prin dispozitiv, cu deviația completă a săgeții, va fi egal cu: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Același curent ar trebui să treacă prin voltmetru atunci când se măsoară o tensiune de 250 V (cu o rezistență suplimentară inclusă).

Atunci 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

Rezistență suplimentară rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Cu orice rezistență suplimentară, deviația acului voltmetrului va fi maximă atunci când tensiunea voltmetrului este de 10 V, dar scara sa este calibrată în funcție de rezistența suplimentară.

În cazul nostru, abaterea maximă a săgeții ar trebui să corespundă unei diviziuni de 250 V.

În general, câștigul intervalului voltmetrului va fi:

n = U / Uv, sau n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Rezistența internă a voltmetrului este de 80 Ohm cu un domeniu de măsurare de 30 V. Calculați valoarea necesară a rezistenței suplimentare rd astfel încât voltmetrul să poată măsura o tensiune de 360 ​​V.

Conform formulei obținute în calculul anterior, rezistența suplimentară este: rd = (n-1) ∙ rv,

unde câștigul intervalului este n = 360/30 = 12.

Prin urmare,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohmi.

Rezistența suplimentară rd pentru noul domeniu de măsurare de 360 ​​V va fi de 880 Ohm.