Cadere de tensiune

Concepte și formule

La fiecare rezistență r, la trecerea curentului I, apare o tensiune U = I ∙ r, care se numește de obicei căderea de tensiune a acestei rezistențe.

Dacă în circuit există o singură rezistență r, întreaga sursă de tensiune Ust cade pe această rezistență.

Dacă circuitul are două rezistențe r1 și r2 conectate în serie, atunci suma tensiunilor din rezistențele U1 = I ∙ r1 și U2 = I ∙ r2, adică. căderea de tensiune este egală cu tensiunea sursei: Ust = U1 + U2.

Tensiunea de alimentare este egală cu suma căderilor de tensiune din circuit (legea a 2-a a lui Kirchhoff).

Exemple de

1. Ce scădere de tensiune are loc pe filamentul lămpii cu rezistență r = 15 Ohm când trece curentul I = 0,3 A (Fig. 1)?

Orez. 1.

Numărul căderilor de tensiune Legea lui Ohm: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Tensiunea dintre punctele 1 și 2 ale lămpii (vezi diagrama) este de 4,5 V. Lampa se aprinde normal dacă trece curentul nominal prin ea sau dacă există o tensiune nominală între punctele 1 și 2 (se indică curentul și tensiunea nominală). pe lampă).

2. Două becuri identice pentru o tensiune de 2,5 V și un curent de 0,3 A sunt conectate în serie și conectate la o baterie de buzunar cu o tensiune de 4,5 V. Ce cădere de tensiune se generează la bornele becurilor individuale (Fig. 2). ) ) ?

Orez. 2.

Becurile identice au aceeași rezistență r. Când sunt conectate în serie, prin ele circulă același curent I. Rezultă că vor avea aceleași căderi de tensiune, suma acestor tensiuni trebuie să fie egală cu tensiunea sursei U = 4,5 V. Fiecare bec are o tensiune de 4. , 5: 2 = 2,25 V.

Puteți rezolva această problemă și calculul secvențial. Calculăm rezistența becului conform datelor: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Curentul circuitului I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Căderea de tensiune pe bec U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Tensiunea dintre șină și firul de contact al liniei de tramvai este de 500 V. Pentru iluminat se folosesc patru lămpi identice conectate în serie. Pentru ce tensiune trebuie selectată fiecare lampă (Fig. 3)?

Orez. 3.

Lămpile identice au rezistențe egale prin care circulă același curent. Căderea de tensiune pe lămpi va fi, de asemenea, aceeași. Aceasta înseamnă că pentru fiecare lampă vor fi 500: 4 = 125 V.

4. Două lămpi cu o putere de 40 și 60 W cu o tensiune nominală de 220 V sunt conectate în serie și sunt conectate la o rețea cu o tensiune de 220 V. Ce scădere de tensiune are loc la fiecare dintre ele (Fig. 4)?

Orez. 4.

Prima lampă are o rezistență r1 = 1210 Ohm, iar a doua r2 = 806,6 Ohm (în stare încălzită). Curentul care trece prin lămpi este I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Căderea de tensiune la prima lampă U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Căderea de tensiune la a doua lampă U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

O lampă cu o rezistență mai mare are o cădere de tensiune mai mare și invers. Filamentele ambelor lămpi sunt foarte slabe, dar lampa de 40W este puțin mai puternică decât lampa de 60W.

5. Pentru ca tensiunea motorului electric D (Fig. 5) să fie egală cu 220 V, tensiunea de la începutul liniei lungi (la centrală) trebuie să fie mai mare de 220 V ca valoare. cădere de tensiune (pierdere) pe net. Cu cât rezistența liniei și curentul din ea este mai mare, cu atât căderea de tensiune de-a lungul liniei este mai mare.

Orez. 5.

În exemplul nostru, căderea de tensiune în fiecare fir al liniei este de 5 V. Apoi, tensiunea la barele centrale ale centralei ar trebui să fie egală cu 230 V.

6. Consumatorul este alimentat de o baterie de 80 V cu un curent de 30 A. Pentru funcționarea normală a consumatorului, este permisă o cădere de tensiune de 3% în firele de aluminiu cu o secțiune transversală de 16 mm2. Care este distanța maximă de la baterie la utilizator?

Căderea de tensiune admisibilă în linia U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Rezistența firelor este limitată de căderea de tensiune admisă rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Folosind formula de determinare a rezistenței, calculăm lungimea firelor: r = ρ ∙ l / S, de unde l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Dacă utilizatorul se află la 22 m de baterie, tensiunea din aceasta va fi mai mică de 80 V la 3%, adică. egal cu 77,6 V.

7. O linie telegrafică de 20 km lungime este realizată din sârmă de oțel cu diametrul de 3,5 mm. Linia de retur este înlocuită cu împământare prin bare metalice. Rezistența tranziției dintre magistrală și masă este rz = 50 Ohm.Care ar trebui să fie tensiunea bateriei la începutul liniei dacă rezistența releului de la capătul liniei este рп = 300 Ohm și curentul releului este I = 5 mA?

Orez. 6.

Schema de conectare este prezentată în fig. 6. Când comutatorul telegrafic este apăsat în punctul de trimitere a semnalului, releul din punctul de recepție de la capătul liniei atrage armătura K, care la rândul ei pornește bobina reportofonului cu contactul său. Tensiunea de ieșire trebuie să compenseze căderea de tensiune în linie, releul de recepție și rezistențele tranzitorii ale barelor de împământare: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Tensiunea sursei este egală cu produsul dintre curent și rezistența totală a circuitului.

Secțiunea transversală a firului S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Rezistența liniei rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20.000 / 9,6 = 229,2 ohmi.

Rezistența rezultată r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Tensiune de ieșire U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Căderea de tensiune în linie în timpul trecerii unui curent I = 0,005 A va fi: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Căderea relativ scăzută de tensiune în linie se realizează datorită valorii scăzute a curentului (5 mA). Prin urmare, la punctul de recepție trebuie să existe un releu sensibil (amplificator), care este pornit de un impuls slab de 5 mA și prin contactul său pornește un alt releu, mai puternic.

8. Cât de mare este tensiunea lămpilor din circuitul din fig. 28, când: a) motorul nu este pornit; b) motorul porneste; c) motorul este pornit.

Motorul și 20 de lămpi sunt conectate la o sursă de alimentare de 110 V. Lămpile sunt proiectate pentru 110 V și 40 W. Curentul de pornire al motorului este Ip = 50 A și curentul său nominal este In = 30 A.

Firul de cupru introdus are o secțiune transversală de 16 mm2 și o lungime de 40 m.

Smochin. 7 și condițiile problemei, se poate observa că curentul motorului și al lămpii determină scăderea tensiunii de linie, prin urmare tensiunea de sarcină va fi mai mică de 110V.

Orez. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Prin urmare, tensiunea la lămpi Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Este necesar să se determine căderea de tensiune în linie la diferiți curenți: Ul = I ∙ rl.

Rezistența întregii linii

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Curentul care trece prin toate lămpile

20 ∙ Ilamp = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Scăderea tensiunii rețelei atunci când sunt aprinse numai lămpile (fără motor),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Tensiunea din lămpi în acest caz este:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

La pornirea motorului, lămpile vor aprinde mai slab, deoarece căderea de tensiune în linie este mai mare:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Tensiunea minimă a lămpilor la pornirea motorului va fi:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9V.

Când motorul funcționează, căderea de tensiune în linie este mai mică decât atunci când motorul este pornit, dar mai mare decât atunci când motorul este oprit:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Tensiunea lămpilor în timpul funcționării normale a motorului este:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Chiar și o scădere ușoară a tensiunii lămpilor în raport cu valoarea nominală afectează în mod semnificativ luminozitatea luminii.