Calcule ale circuitelor magnetice

În mașinile și aparatele electrice, fluxul magnetic F este concentrat în circuitul magnetic (miezul ferromagnetic) și în golurile de aer ale acestui circuit magnetic. Această cale de flux magnetic se numește circuit magnetic.

Un circuit magnetic este ca un circuit electric. Fluxul magnetic Ф seamănă cu un curent electric I, inducția В seamănă cu o densitate de curent, forța de magnetizare (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) îi corespunde e. etc. cu

În cel mai simplu caz, circuitul magnetic are aceeași secțiune transversală peste tot și este realizat dintr-un material magnetic omogen. Pentru a determina n. cu l ∙ ω necesar pentru a asigura inducția necesară B, intensitatea corespunzătoare H se determină din curba de magnetizare și se înmulțește cu lungimea medie a liniei de câmp magnetic l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

De aici se determină curentul necesar I sau numărul de spire ω ale bobinei.

Un circuit magnetic complex are de obicei secțiuni cu secțiuni diferite și materiale magnetice. Aceste secțiuni sunt de obicei conectate în serie, prin urmare același flux magnetic F trece prin fiecare dintre ele.Inducția B în fiecare secțiune depinde de secțiunea transversală a secțiunii și este calculată pentru fiecare secțiune separat prin formula B = Φ∶S.

Pentru diferite valori ale inducției, intensitatea H este determinată din curba de magnetizare și înmulțită cu lungimea medie a liniei de alimentare a secțiunii corespunzătoare a circuitului. Însumând lucrările individuale, se obține n-ul complet. c. circuit magnetic:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … care determină curentul de magnetizare sau numărul de spire a bobinei.

Curbe de magnetizare

Exemple de

1. Care trebuie să fie curentul de magnetizare I al unei bobine de 200 de spire pentru ca n. c. a creat în inelul de fontă un flux magnetic Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Raza medie a inelului din fontă este r = 5 cm, iar diametrul secțiunii sale este d = 2 cm (Fig. 1).

Orez. 1.

Secțiunea circuitului magnetic S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Inducția în miez este: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

În sistemul MKSA, inducția este: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Din curba de magnetizare a fontei, găsim puterea necesară H egală cu 750 A/m pentru B = 5000 G = 0,5 T. Forța de magnetizare este egală cu: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Prin urmare, curentul necesar I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Un circuit magnetic închis (Fig. 2) este realizat din plăci de oțel ale unui transformator. Câte spire trebuie să existe într-o bobină cu un curent de 0,5 A pentru a crea un flux magnetic în miez Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Orez. 2.

Secțiunea miezului S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Inducerea miezului B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Conform curbei de magnetizare a oțelului de transformator, găsim pentru B = 10.000 Gs = 1 T intensitatea H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Lungimea medie a liniei câmpului magnetic este l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Forța de magnetizare Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

La un curent de 0,5 A, numărul de spire este ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Circuitul magnetic prezentat în fig. 3 este similar cu circuitul magnetic din exemplul anterior, cu excepția faptului că are un spațiu de aer de δ = 5 mm. Ce ar trebui să fie. s. și curentul bobinei astfel încât fluxul magnetic să fie același ca în exemplul anterior, adică F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Orez. 3.

Circuitul magnetic are două secțiuni conectate în serie, a căror secțiune transversală este aceeași ca în exemplul anterior, adică S = 16 cm2. Inductanța este, de asemenea, egală cu B = 10000 G = 1 T.

Lungimea medie a liniei magnetice din oțel este puțin mai mică: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Tensiunea magnetică din această secțiune a circuitului magnetic este Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Intensitatea câmpului în spațiul de aer este: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Tensiunea magnetică în secțiunea transversală a întrefierului Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Complet n. c. este egală cu suma tensiunilor magnetice din secțiuni individuale: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Dacă în exemplul anterior fluxul magnetic necesar a fost furnizat de un curent de 0,5 A, atunci pentru un circuit magnetic cu un întrefier de 0,5 cm este necesar un curent de 13 A pentru a obține același flux magnetic. Din aceasta se poate observa că un întrefier, chiar nesemnificativ în raport cu lungimea circuitului magnetic, mărește mult n-ul necesar. v. şi curentul bobinei.

4. Fluxul magnetic al transformatorului este calculat a fi F = 72000 Ms. Este necesar calculul lui n.s.și curentul de magnetizare al înfășurării primare având 800 de spire. Există un spațiu δ = 0,2 mm în miezul transformatorului. Dimensiunile miezului transformatorului sunt prezentate în fig. 4. Secțiunea transversală a miezului S = 2 ∙ 3 ​​​​​​= 6 cm2 (transformatoarele cu miezuri de această formă se numesc blindate).

Orez. 4.

Inducerea miezului și a spațiului de aer B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Conform curbei de magnetizare a oțelului transformatorului pentru B = 12000 G, determinăm intensitatea: Hc = 5 A / cm.

Lungimea medie a liniei magnetice din oțel este lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Tensiune în întrefier Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Forța de magnetizare I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

În miezul blindat, fluxul magnetic se împarte în două părți, care sunt închise de-a lungul tijelor laterale, a căror secțiune transversală este S / 2, iar lungimea medie a liniei magnetice este lc. Ca rezultat, circuitul magnetic este complet analog cu circuitul magnetic al unui transformator convențional cu un miez comun S și o lungime a liniei de alimentare lc.

5. Fluxul magnetic al mașinii DC F = 1280000 Mks. Circuitul magnetic conține un jug din oțel turnat cu o lungime medie a liniei magnetice lа = 80 cm, un rotor asamblat din plăci de oțel electric cu o lungime medie a câmpului lр = 18 cm și două goluri de aer δ 0,2 cm fiecare. = 8 ∙ 20 cm2; rotorul și secțiunea polară Sр = 12 ∙ 20 cm2... Calculați n. p. și numărul de spire ale bobinei polare, dacă curentul maxim de magnetizare (excitație) în ea este de 1 A (Fig. 5).

Orez. 5.

Inducția în jug și stâlp Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Tensiunea din jug și pol conform curbei de magnetizare a oțelului turnat la Bя = 8000 G este egală cu:

H = 2,8 A/cm.

Forța de magnetizare în secțiunea jugului HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Inducția în rotor, pol și spațiu de aer Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Tensiune într-un rotor din plăci de oțel la Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A/cm,

iar tensiunea magnetică a secțiunii rotorului Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Tensiune în întrefier Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Tensiunea magnetică în secțiunea transversală a întrefierului Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Complet n. c. egală cu suma tensiunilor magnetice în secțiuni separate: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Numărul de spire în cele două bobine de poli ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.