Circuite electrice trifazate - Istoricul, dispozitivul, caracteristicile calculelor de tensiune, curent și putere

O scurtă poveste istorică

Din punct de vedere istoric, primul care a descris fenomenul câmpului magnetic rotativ Nikola Tesla, iar data acestei descoperiri este considerată a fi 12 octombrie 1887, momentul în care oamenii de știință au depus cereri de brevet legate de motorul cu inducție și tehnologia de transmisie a puterii. La 1 mai 1888, în Statele Unite, Tesla avea să primească principalele sale brevete — pentru invenția de mașini electrice polifazate (inclusiv un motor electric asincron) și pentru sisteme de transmitere a energiei electrice prin curent alternativ polifazat.

Esența abordării inovatoare a Tesla în această chestiune a fost propunerea sa de a construi întregul lanț de generare, transport, distribuție și utilizare a energiei electrice ca un singur sistem multifazic de curent alternativ, inclusiv generator, linie de transport și motor de curent alternativ, pe care Tesla l-a numit atunci „ inducţie"...

Pe continentul european, paralel cu activitatea inventiva a lui Tesla, o problemă similară a fost rezolvată de Mihail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, a cărui activitate a avut ca scop optimizarea metodei de utilizare pe scară largă a energiei electrice.

Bazat pe tehnologia de curent în două faze a lui Nikola Tesla, Mihail Osipovich a dezvoltat independent un sistem electric trifazat (ca caz special al unui sistem multifazic) și un motor electric asincron cu un design perfect - cu un rotor „cușcă de veveriță”. Mihail Osipovich avea să primească un brevet pentru motor pe 8 martie 1889 în Germania.

Rețea trifazată prin Dolivo-Dobrovolski este construit pe același principiu ca și al lui Tesla: un generator trifazat convertește energia mecanică în electrică, EMF simetrică este alimentată consumatorilor prin linia de alimentare, în timp ce consumatorii sunt motoare trifazate sau sarcini monofazate (cum ar fi lămpile incandescente) .

Circuitele trifazate de curent alternativ sunt încă folosite pentru a asigura generarea, transportul și distribuția energiei electrice. Aceste circuite, după cum sugerează și numele lor, sunt alcătuite din fiecare dintre cele trei subcircuite electrice, în fiecare dintre care funcționează un EMF sinusoidal. Aceste CEM sunt generate dintr-o sursă comună, au amplitudini egale, frecvențe egale, dar sunt defazate între ele cu 120 de grade sau 2/3 pi (o treime din perioadă).

Fiecare dintre cele trei circuite ale unui sistem trifazat se numește fază: prima fază - faza "A", a doua fază - faza "B", a treia fază - faza "C".

Începutul acestor faze este indicat prin literele A, B și, respectiv, C, iar sfârșitul fazelor prin X, Y și Z.Aceste sisteme sunt economice comparativ cu cele monofazate; posibilitatea de a obține pur și simplu un câmp magnetic rotativ al statorului pentru motor, prezența a două tensiuni din care să alegeți - liniar și fază.

Generator trifazat și motoare asincrone

Asa de, generator trifazat este o mașină electrică sincronă concepută pentru a crea trei feme-uri armonice defazate la 120 de grade (de fapt, în timp) unul față de celălalt.

În acest scop, pe statorul generatorului este montată o înfășurare trifazată, în care fiecare fază este formată din mai multe înfășurări, iar axa magnetică a fiecărei „faze” a înfășurării statorului este rotită fizic în spațiu cu o treime de o treime. cerc în raport cu celelalte două «faze» .

Această aranjare a înfășurărilor îi permite să obțină un sistem de EMF trifazat în timpul rotației rotorului. Rotorul aici este un electromagnet permanent excitat de curentul bobinei de câmp situată pe el.

O turbină dintr-o centrală electrică rotește rotorul cu o viteză constantă, câmpul magnetic al rotorului se rotește odată cu acesta, liniile câmpului magnetic traversează firele înfășurărilor statorului, ca urmare, un sistem de EMF sinusoidal indus cu aceeași frecvență (50 Hz) se obține, deplasat unul față de altul în timp cu o treime din perioadă.

Amplitudinea EMF este determinată de inducerea câmpului magnetic al rotorului și de numărul de spire în înfășurarea statorului, iar frecvența este determinată de viteza unghiulară de rotație a rotorului. Dacă luăm faza inițială a înfășurării A egală cu zero, atunci pentru un EMF trifazat simetric puteți scrie sub formă de funcții trigonometrice (fază în radiani și grade):

În plus, este posibil să înregistrați valorile efective ale EMF într-o formă complexă, precum și să afișați un set de valori instantanee într-o formă grafică (vezi Figura 2):

Diagramele vectoriale reflectă deplasarea reciprocă a fazelor celor trei EMF ale sistemului, iar în funcție de sensul de rotație al rotorului generatorului, sensul de rotație al fazei va diferi (înainte sau înapoi). În consecință, sensul de rotație al rotorului unui motor asincron conectat la rețea va fi diferit:

Dacă nu există rezerve suplimentare, atunci este implicată alternarea directă a EMF în fazele unui circuit trifazat. Desemnarea începuturilor și sfârșitului înfășurărilor generatorului - fazele corespunzătoare, precum și direcția EMF care acționează în ele, este prezentată în figură (diagrama echivalentă din dreapta):

Scheme pentru conectarea unei sarcini trifazate - „stea” și „delta”

Pentru a alimenta sarcina prin trei fire ale unei rețele trifazate, fiecare dintre cele trei faze este conectată oricum în funcție de consumator sau în funcție de faza unui consumator trifazat (așa-numitul Receptor de energie electrică).

O sursă trifazată poate fi reprezentată printr-un circuit echivalent de trei surse ideale de EMF armonică simetrică. Receptoarele ideale sunt reprezentate aici cu trei impedanțe complexe Z, fiecare alimentat de o fază corespunzătoare a sursei:

Pentru claritate, figura prezintă trei circuite care nu sunt conectate electric între ele, dar în practică o astfel de conexiune nu este utilizată. În realitate, cele trei faze au conexiuni electrice între ele.

Fazele surselor trifazate și ale consumatorilor trifazici sunt conectate între ele în moduri diferite, iar una dintre cele două scheme - „delta” sau „stea” - se găsește cel mai adesea.

Fazele sursă și fazele consumatorului pot fi conectate între ele în diferite combinații: sursa este conectată în stea și receptorul este conectat în stea sau sursa este conectată în stea și receptorul este conectat în delta.

Aceste combinații de compuși sunt cele mai des folosite în practică. Schema „stea” implică prezența unui punct comun în cele trei „faze” ale generatorului sau transformatorului, un astfel de punct comun se numește neutrul sursei (sau neutrul receptorului, dacă vorbim despre „stea” «a consumatorului).

Firele care conectează sursa și receptorul se numesc fire de linie, ele conectează bornele înfășurărilor fazelor generatorului și receptorului. Firul care conectează neutrul sursei și cel al receptorului se numește fir neutru... Fiecare fază formează un fel de circuit electric individual, unde fiecare dintre receptori este conectat la sursa sa printr-o pereche de fire - o linie și unul neutru.

Când sfârșitul unei faze a sursei este conectat la începutul celei de-a doua faze, sfârșitul celei de-a doua la începutul celei de-a treia și sfârșitul celei de-a treia la începutul primei, această conexiune a fazelor de ieșire se numește „triunghi”. Trei fire de recepție conectate într-un mod similar unul cu celălalt formează, de asemenea, un circuit „triunghi”, iar vârfurile acestor triunghiuri sunt conectate între ele.

Fiecare fază sursă din acest circuit își formează propriul circuit electric cu receptorul, unde conexiunea este formată din două fire. Pentru o astfel de conexiune, numele fazelor receptorului sunt scrise cu două litere în conformitate cu firele: ab, ac, ca.Indicii parametrilor de fază sunt indicați prin aceleași litere: rezistențe complexe Zab, Zac, Zca .

Tensiunea de fază și linie

Sursa, a cărei înfășurare este conectată conform schemei „stea”, are două sisteme de tensiuni trifazate: fază și linie.

Tensiune de fază — între conductorul de linie și zero (între sfârșitul și începutul uneia dintre faze).

Tensiune de linie — între începutul fazelor sau între conductorii de linie. Aici, direcția de la punctul circuitului cu potențial mai mare la punctul cu potențial mai mic este presupusă a fi direcția pozitivă a tensiunii.

Deoarece rezistențele interne ale înfășurărilor generatorului sunt extrem de mici, ele sunt de obicei neglijate, iar tensiunile de fază sunt considerate a fi egale cu faza EMF, prin urmare, pe diagramele vectoriale, tensiunea și EMF sunt notate cu aceiași vectori. :

Luând potențialul punctului neutru ca zero, aflăm că potențialele de fază vor fi identice cu tensiunile de fază sursă și tensiunile de linie cu diferențele de tensiune de fază. Diagrama vectorială va arăta ca în imaginea de mai sus.

Fiecare punct dintr-o astfel de diagramă corespunde unui anumit punct al unui circuit trifazat, iar vectorul desenat între două puncte de pe diagramă va indica, prin urmare, tensiunea (mărimea și faza sa) dintre cele două puncte corespunzătoare ale circuitului pentru care se construiește diagrama.

Datorită simetriei tensiunilor de fază, tensiunile de linie sunt și ele simetrice. Acest lucru poate fi văzut în diagrama vectorială. Vectorii de stres de linie se schimbă doar între 120 de grade. Și relația dintre tensiunea de fază și linie este ușor de găsit din triunghiul diagramei: liniar la rădăcina de trei ori faza.

Apropo, pentru circuitele trifazate, tensiunile de linie sunt întotdeauna normalizate, deoarece numai cu introducerea neutrului se va putea vorbi și despre tensiunea de fază.

Calcule pentru „stea”

Figura de mai jos arată circuitul echivalent al receptorului, ale cărui faze sunt conectate printr-o „stea”, conectată prin conductorii liniei de alimentare la o sursă simetrică, ale cărei ieșiri sunt indicate prin literele corespunzătoare. La calcularea circuitelor trifazate, sarcinile de găsire a curenților de linie și de fază sunt rezolvate atunci când sunt cunoscute rezistența fazelor receptorului și tensiunea sursei.

Curenții din conductorii liniari se numesc curenți liniari, direcția lor pozitivă - de la sursă la receptor. Curenții din fazele receptorului sunt curenți de fază, direcția lor pozitivă - de la începutul fazei - până la sfârșitul acesteia, ca și direcția fazei EMF.

Când receptorul este asamblat în schema „stea”, există un curent în firul neutru, direcția sa pozitivă este dusă - de la receptor - la sursă, ca în figura de mai jos.

Dacă luăm în considerare, de exemplu, un circuit de sarcină asimetric cu patru fire, atunci tensiunile de fază ale chiuvetei, în prezența unui fir neutru, vor fi egale cu tensiunile de fază ale sursei. Curenți în fiecare fază sunt conform legii lui Ohm... Și prima lege a lui Kirchhoff vă va permite să găsiți valoarea curentului în neutru (în punctul neutru n din figura de mai sus):

În continuare, luați în considerare diagrama vectorială a acestui circuit. Reflectă tensiunile de linie și de fază, curenții de fază asimetrici sunt de asemenea reprezentați în culoare și curentul în firul neutru. Curentul conductorului neutru este reprezentat grafic ca suma vectorilor curentului de fază.

Acum lăsați sarcina de fază să fie simetrică și activ-inductivă în natură. Să construim o diagramă vectorială a curenților și tensiunilor, ținând cont de faptul că curentul întârzie tensiunea cu un unghi phi:

Curentul din firul neutru va fi zero. Aceasta înseamnă că atunci când un receptor echilibrat este conectat în stea, firul neutru nu are efect și poate fi în general îndepărtat. Nu este nevoie de patru fire, trei sunt suficiente.

Conductor neutru într-un circuit de curent trifazat

Când firul neutru este suficient de lung, acesta oferă o rezistență apreciabilă la fluxul de curent. Vom reflecta acest lucru în diagramă prin adăugarea unui rezistor Zn.

Curentul din firul neutru creează o cădere de tensiune pe rezistență, ceea ce duce la denaturarea tensiunii în rezistențele de fază ale receptorului. A doua lege a lui Kirchhoff pentru circuitul de fază A ne conduce la următoarea ecuație și apoi găsim prin analogie tensiunile fazelor B și C:

Deși fazele sursei sunt simetrice, tensiunile de fază ale receptorului sunt dezechilibrate. Și conform metodei potențialelor nodale, tensiunea dintre punctele neutre ale sursei și receptorului va fi egală (EMF a fazelor este egală cu tensiunile de fază):

Uneori, când rezistența conductorului neutru este foarte mică, conductivitatea acestuia poate fi presupusă a fi infinită, ceea ce înseamnă că tensiunea dintre punctele neutre ale unui circuit trifazat este considerată a fi zero.

În acest fel, tensiunile de fază simetrice ale receptorului nu sunt distorsionate. Curentul din fiecare fază și curentul din conductorul neutru sunt legea lui Ohm sau conform primei legi a lui Kirchhoff:

Un receptor echilibrat are aceeași rezistență în fiecare dintre fazele sale.Tensiunea dintre punctele neutre este zero, suma tensiunilor de fază este zero și curentul în conductorul neutru este zero.

Astfel, pentru un receptor echilibrat conectat în stea, prezența unui neutru nu afectează funcționarea acestuia. Dar relația dintre tensiunea de linie și de fază rămâne valabilă:

Un receptor dezechilibrat conectat în stea, în absența unui fir neutru, va avea o tensiune de polarizare neutră maximă (conductanța neutră este zero, rezistența este infinită):

În acest caz, distorsiunea tensiunilor de fază ale receptorului este de asemenea maximă. Diagrama vectorială a tensiunilor de fază ale sursei cu construcția tensiunii neutre reflectă acest fapt:

Evident, cu o modificare a mărimii sau naturii rezistențelor receptorului, valoarea tensiunii de polarizare a neutrului variază în cel mai larg interval, iar punctul neutru al receptorului de pe diagrama vectorială poate fi localizat în multe locuri diferite. În acest caz, tensiunile de fază ale receptorului vor diferi semnificativ.

Ieșire: sarcina simetrică permite îndepărtarea firului neutru fără a afecta tensiunile de fază ale receptorului; Încărcarea asimetrică prin îndepărtarea firului neutru duce imediat la eliminarea cuplajului dur dintre tensiunile receptorului și tensiunile de fază a generatorului - acum doar tensiunea de linie a generatorului afectează tensiunile de sarcină.

O sarcină dezechilibrată duce la un dezechilibru al tensiunilor de fază pe ea și la o deplasare a punctului neutru mai departe de centrul triunghiului diagramei vectoriale.

Prin urmare, conductorul neutru este necesar pentru a egaliza tensiunile de fază ale receptorului în condițiile asimetriei sale sau atunci când este conectat la fiecare dintre fazele receptoarelor monofazate proiectate mai degrabă pentru tensiunea de fază decât de linie.

Din același motiv, este imposibil să instalați o siguranță în circuitul firului neutru, deoarece în cazul unei ruperi a firului neutru la sarcinile de fază, va exista o tendință la supratensiuni periculoase.

Calcule pentru „triunghi”

Acum să luăm în considerare conectarea fazelor receptorului conform schemei „delta”. Figura arată bornele sursei și nu există un fir neutru și niciunde unde să-l conecteze. Sarcina cu o astfel de schemă de conectare este, de obicei, de a calcula curenții de fază și linie cu sursa de tensiune cunoscută și rezistențele de fază de sarcină.

Tensiunile dintre conductorii de linie sunt tensiunile de fază atunci când sarcina este conectată în delta. Cu excepția rezistenței conductoarelor de linie, tensiunile dintre surse și linie sunt egalate cu tensiunile linie la linie ale fazelor consumatorului. Curenții de fază sunt închiși prin rezistențe complexe de sarcină și prin fire.

Pentru sensul pozitiv al curentului de fază se ia direcția corespunzătoare tensiunilor de fază, de la începutul — până la sfârșitul fazei, iar pentru curenții liniari — de la sursă la chiuvetă. Curenții în fazele de sarcină se găsesc conform legii lui Ohm:

Particularitatea „triunghiului”, spre deosebire de stele, este că curenții de fază de aici nu sunt egali cu cei liniari. Curenții de fază pot fi utilizați pentru a calcula curenții de linie folosind prima lege a lui Kirchhoff pentru noduri (pentru vârfurile unui triunghi).Și adunând ecuațiile, obținem că suma complexelor curenților de linie este egală cu zero în triunghi, indiferent de simetria sau asimetria sarcinii:

Într-o sarcină simetrică, tensiunile liniei (în acest caz egale cu fazele) creează un sistem de curenți simetrici în fazele sarcinii. Curenții de fază sunt egali ca mărime, dar diferă doar în fază cu o treime din perioadă, adică cu 120 de grade. Curenții de linie sunt, de asemenea, egali ca mărime, diferențele sunt doar în faze, ceea ce se reflectă în diagrama vectorială:

Să presupunem că diagrama este construită pentru o sarcină simetrică de natură inductivă, atunci curenții de fază întârzie față de tensiunile de fază cu un anumit unghi phi. Curenții de linie sunt formați din diferența dintre două curenți de fază (deoarece conexiunea de sarcină este „delta”) și sunt simetrice în același timp.

După ce ne uităm la triunghiurile din diagramă, putem observa cu ușurință că relația dintre curentul de fază și linia este:

Adică, cu o sarcină simetrică conectată conform schemei „delta”, valoarea efectivă a curentului de fază este de trei ori mai mică decât valoarea efectivă a curentului de linie. În condițiile de simetrie pentru „triunghi”, calculul pentru trei faze se reduce la calculul pentru o fază. Tensiunile de linie și de fază sunt egale între ele, curentul de fază se găsește conform legii lui Ohm, curentul de linie este de trei ori mai mare decât curentul de fază.

O sarcină dezechilibrată implică o diferență de rezistență complexă, care este tipică pentru alimentarea diferitelor receptoare monofazate din aceeași rețea trifazată. Aici curenții de fază, unghiurile de fază, puterea în faze — vor diferi.

Să existe o sarcină pur activă (ab) într-o fază, o sarcină activ-inductivă (bc) în cealaltă și o sarcină activ-capacitivă (ca) în a treia. Apoi diagrama vectorială va arăta similar cu cea din figură:

Curenții de fază nu sunt simetrici și pentru a găsi curenții de linie va trebui să apelați la construcții grafice sau la ecuațiile de vârf ale primei legi ale lui Kirchhoff.

O caracteristică distinctivă a circuitului receptor „delta” este că atunci când rezistența se schimbă într-una dintre cele trei faze, condițiile pentru celelalte două faze nu se vor schimba, deoarece tensiunile de linie nu se vor schimba în niciun fel. Se vor schimba doar curentul dintr-o anumită fază și curenții din firele de transmisie la care este conectată sarcina respectivă.

În legătură cu această caracteristică, schema de conectare a sarcinii trifazate conform schemei «delta» este de obicei căutată pentru alimentarea unei sarcini dezechilibrate.

În cursul calculării unei sarcini asimetrice în schema „delta”, primul lucru de făcut este să calculați curenții de fază, apoi schimbările de fază și abia apoi să găsiți curenții de linie în conformitate cu ecuațiile conform primei legi a lui Kirchhoff sau recurgem la diagrama vectorială.

Sursa de alimentare trifazata

Un circuit trifazat, ca orice circuit de curent alternativ, se caracterizează prin putere totală, activă și reactivă. Deci, puterea activă pentru o sarcină dezechilibrată este egală cu suma a trei componente active:

Puterea reactivă este suma puterilor reactive din fiecare dintre fazele:

Pentru „triunghi”, valorile fazei sunt înlocuite, cum ar fi:

Puterea aparentă a fiecăreia dintre cele trei faze se calculează după cum urmează:

Puterea aparentă a fiecărui receptor trifazat:

Pentru un receptor trifazat echilibrat:

Pentru un receptor stea echilibrat:

Pentru un „triunghi” simetric:

Aceasta înseamnă atât pentru „stea” cât și pentru „triunghi”:

Puteri active, reactive, aparente — Pentru fiecare circuit receptor echilibrat: