Calculul circuitelor trifazate

Lanţ curent alternativ trifazat constă dintr-o sursă de alimentare trifazată, un consumator trifazat și firele de linie de comunicație dintre ele.

O alimentare trifazată simetrică poate fi reprezentată ca trei surse monofazate care funcționează la aceeași frecvență cu aceeași tensiune și cu un unghi de fază în timp de 120 °. Aceste surse pot fi conectate stea sau delta.

Când sunt conectate într-o stea, începutul condiționat al fazelor este utilizat pentru a conecta trei conductori liniari A, B, C, iar capetele fazelor sunt unite într-un singur punct, numit punctul neutru al sursei de alimentare (generator trifazat). sau transformator). În acest punct poate fi conectat un fir neutru N. Schema de conectare în stea a sursei de alimentare este prezentată în Figura 1, a.

Orez. 1. Scheme de conectare a fazelor de alimentare: a — stea; b — triunghi

Tensiunea dintre conductorul de linie și neutru se numește fază, iar între conductorii de linie se numește linie (pentru mai multe detalii vezi aici - Tensiunea de linie și de fază).

V formă integrată intrările expresiilor pentru tensiunile de fază sunt:

Tensiunile de linie corespunzătoare atunci când sunt conectate în stea:

Aici Uf este modulul de tensiune de fază al sursei de alimentare și Ul este modulul de tensiune de linie. Într-un sistem trifazat simetric, când fazele sursei sunt conectate în stea, există o relație între aceste tensiuni:

Când fazele sunt conectate cu un triunghi, sursele de alimentare de fază sunt conectate în serie într-o buclă închisă (Figura 1, b).

Trei fire liniare A, B, C sunt scoase din punctele de combinare a surselor între ele, mergând la sarcină. Din figura 1, b, se poate observa că ieșirile surselor de fază sunt conectate la fire liniare și, prin urmare, atunci când fazele sursei sunt conectate printr-un triunghi, tensiunile de fază sunt egale cu liniare. În acest caz, nu există un fir neutru.

O sarcină poate fi conectată la o sursă trifazată. În ceea ce privește dimensiunea și natura, o sarcină trifazată poate fi simetrică și asimetrică.

În cazul unei sarcini simetrice, rezistențele complexe ale celor trei faze sunt aceleași, iar dacă aceste rezistențe sunt diferite, atunci sarcina este dezechilibrată. Fazele de sarcină pot fi conectate între ele prin stea sau triunghi (Figura 2), indiferent de schema de conectare la sursă.

Orez. 2. Scheme de conectare a fazei de sarcină

Conexiunea în stea poate fi cu sau fără fir neutru (vezi Figura 2, a). Absența unui fir neutru elimină conexiunea rigidă a tensiunii de sarcină la tensiunea de alimentare, iar în cazul unei sarcini de fază asimetrică, aceste tensiuni nu sunt egale între ele.Pentru a le distinge, am convenit să folosim litere mari în indicii de desemnare a literelor ai tensiunilor și curenților de alimentare și litere mici în parametrii specifici sarcinii.

Algoritmul pentru analiza unui circuit trifazat depinde de schema de conectare a sarcinii, parametrii inițiali și scopul calculului.

Metoda cu două noduri este utilizată pentru a determina tensiunile de fază cu o sarcină dezechilibrată conectată în stea fără conductor neutru. Conform acestei metode, calculul începe cu determinarea tensiunii UN între punctele neutre ale alimentării și sarcinii, numită tensiune de abatere a neutrului:

unde ya, yb, yc — valori admisibile ale fazelor de încărcare corespunzătoare în formă complexă

Tensiunile pe fazele unei sarcini dezechilibrate se găsesc din expresiile:

În cazul special al dezechilibrului de sarcină, când, în absența unui conductor neutru, apare un scurtcircuit într-una dintre fazele de sarcină, tensiunea de polarizare a neutrului este egală cu tensiunea de fază a alimentării fazei în care scurtcircuitul. a avut loc.

Tensiunea pe faza închisă a sarcinii este zero, iar pe celelalte două este numeric egală cu tensiunea liniei. Să presupunem, de exemplu, că are loc un scurtcircuit în faza B. Tensiunea de polarizare a neutrului pentru acest caz este UN = UB. Apoi tensiunile de fază pe sarcină:

Curenți de fază în sarcină, sunt și curenți conductori de linie pentru orice tip de sarcină:

În sarcinile de calcul al circuitelor trifazate, sunt luate în considerare trei opțiuni pentru conectarea consumatorilor trifazici cu o stea: conectarea la un fir neutru în prezența consumatorilor în trei faze, conectarea la un fir neutru în absența consumatorilor într-una. a fazelor și conexiune fără fir neutru cu un compus scurt într-una dintre fazele de sarcină...

În prima și a doua versiune, tensiunile de fază corespunzătoare ale alimentării sunt situate pe fazele de sarcină, iar curenții de fază din sarcină sunt determinați de formulele de mai sus.

În cea de-a treia versiune, tensiunea fazelor de sarcină nu este egală cu tensiunea de fază a sursei și este determinată folosind dependențele

Curenții în două faze nescurtificate sunt determinați conform legii lui Ohm, ca o fracțiune din împărțirea tensiunii de fază la impedanța fazei respective. Curentul de scurtcircuit este determinat folosind o ecuație bazată pe Prima lege a lui Kirchhoffcompilat pentru punctul neutru al sarcinii.

Pentru exemplul de mai sus de scurtcircuit în faza B:

Pentru fiecare tip de sarcină, puterile active și reactive trifazate sunt egale cu suma puterilor active și reactive ale fazelor individuale. Pentru a determina aceste puteri de fază, puteți folosi expresia

unde Uf,Azf este complexul tensiunii și complexul curenților cuplati în faza de sarcină; Pf, Qf — puterea activă și reactivă în faza de sarcină.

Putere activă trifazată: P = Pa + Pb + Pc

Putere reactivă trifazată: Q = Qa + Qb + Vc

Putere aparenta trifazata:

Când consumatorii sunt conectați printr-un triunghi, circuitul ia forma prezentată în Figura 2, b. În acest mod, conexiunea de fază a sursei de alimentare echilibrate este irelevantă.

Tensiunile dintre liniile de alimentare sunt detectate pe fazele de sarcină. Curenții de fază din sarcină sunt determinați folosind Legea lui Ohm pentru o secțiune a unui circuitAzf = Uf /zf, unde Uf — tensiunea de fază în sarcină (corespunzătoare tensiunii de rețea a sursei de energie); zf este rezistența totală a fazei corespunzătoare a sarcinii.

Curenții din conductorii liniari sunt determinați de curenții de fază pe baza primei legi a lui Kirchhoff pentru fiecare nod (punctele a, b, c) al circuitului prezentat în Figura 2, b: