baterii. Exemple de calcul

Bateriile sunt surse de curent electrochimic care, după descărcare, pot fi încărcate folosind curentul electric extras de la un încărcător. Când curentul de încărcare curge în baterie, are loc electroliza, în urma căreia se formează compuși chimici pe anod și catod care se aflau pe electrozi în starea inițială de funcționare a bateriei.

Energia electrică, atunci când este încărcată într-o baterie, este transformată într-o formă chimică de energie. Când este descărcată, forma chimică a energiei devine electrică. Este nevoie de mai multă energie pentru a încărca o baterie decât se poate obține prin descărcarea acesteia.

Tensiunea fiecărei celule a unei baterii plumb-acid după încărcarea cu 2,7 V nu trebuie să scadă sub 1,83 V la descărcare.

Tensiunea medie a unei baterii nichel-fier este de 1,1 V.

Curenții de încărcare și descărcare ai bateriei sunt limitați și stabiliți de producător (aproximativ 1 A pe 1 dm2 de placă).

Cantitatea de energie electrică care poate fi extrasă dintr-o baterie încărcată se numește capacitatea amperi-oră a bateriei.

Bateriile se caracterizează și prin eficiență energetică și curentă.Returul de energie este egal cu raportul dintre energia primită în timpul descărcării și energia cheltuită pentru încărcarea bateriei: ηen = Araz / Azar.

Pentru o baterie plumb-acid ηen = 70% și pentru o baterie cu fier-nichel ηen = 50%.

Ieșirea curentă este egală cu raportul dintre cantitatea de energie electrică primită în timpul descărcării și cantitatea de energie electrică consumată în timpul încărcării: ηt = Q ori / Qchar.

Bateriile plumb-acid au ηt = 90% iar bateriile fier-nichel ηt = 70%.

Calcul bateriei

1. De ce returul curent al bateriei este mai mare decât returul de energie?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Sus / Uz ∙ ηt.

Returul de energie este egal cu returul curent ηt înmulțit cu raportul dintre tensiunea de descărcare și tensiunea de încărcare. Deoarece raportul Uр / U3 <1, atunci ηen <ηt.

2. O baterie plumb-acid cu o tensiune de 4 V și o capacitate de 14 Ah este prezentată în fig. 1. Racordarea plăcilor este prezentată în fig. 2. Conectarea plăcilor în paralel crește capacitatea bateriei. Două seturi de plăci sunt conectate în serie pentru a crește tensiunea.

Orez. 1. Baterie plumb-acid

Orez. 2. Conectarea plăcilor unei baterii plumb-acid pentru o tensiune de 4 V

Bateria se incarca in 10 ore cu un curent de Ic = 1,5 A si se descarca in 20 de ore cu un curent de Ip = 0,7 A. Care este randamentul curentului?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp / Qz = 14/15 = 0,933 = 93%.

3. Bateria se incarca cu un curent de 0,7 A timp de 5 ore. Cât timp se va descărca cu un curent de 0,3 A cu o ieșire de curent ηt = 0,9 (Fig. 3)?

Orez. 3. Figura și diagrama de exemplu 3

Cantitatea de energie electrică folosită pentru încărcarea bateriei este: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

Cantitatea de energie electrică Qp eliberată în timpul descărcării se calculează prin formula ηt = Qp / Qz, de unde Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Timp de descărcare tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 ore.

4. Bateria de 20 Ah a fost încărcată complet în 10 ore de la rețeaua de curent alternativ printr-un redresor cu seleniu (Fig. 4). Borna pozitivă a redresorului este conectată la borna pozitivă a bateriei la încărcare. Cu ce ​​curent se încarcă bateria dacă randamentul curentului ηt = 90%? Cu ce ​​curent se poate descărca bateria în 20 de ore?

Orez. 4. Figura și diagrama de exemplu 4

Curentul de încărcare a bateriei este: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Curentul de descărcare admisibil Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. O baterie de acumulator formată din 50 de celule este încărcată cu un curent de 5 A. o celulă de baterie 2,1 V, iar rezistența sa internă rvn = 0,005 Ohm. Care este tensiunea bateriei? Ce este etc. c. trebuie sa aiba un generator de sarcina cu rezistenta interna rg = 0,1 Ohm (Fig. 5)?

Orez. 5. Figura și diagrama de exemplu 5

D. d. C. baterie este egală cu: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Rezistența internă a bateriei rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. D. d. S. generatorul este egal cu suma lui e. etc. cu baterii și cădere de tensiune în baterie și generator: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. Bateria de stocare este formată din 40 de celule cu rezistență internă rvn = 0,005 Ohm și e. etc. p. 2,1 V. Bateria se incarca cu curent I = 5 A de la generator, de ex. etc. cucare este 120 V și rezistența internă rg = 0,12 Ohm. Determinați rezistența suplimentară rd, puterea generatorului, puterea utilă a încărcăturii, pierderea de putere în rezistența suplimentară rd și pierderea de putere în baterie (Fig. 6).

Orez. 6. Calculul acumulatorului

Găsiți rezistență suplimentară folosind A doua lege a lui Kirchhoff:

Eg = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Din moment ce e. etc. c. Când bateria este încărcată, EMF-ul celulei la începutul încărcării este de 1,83 V, apoi la începutul încărcării, cu o rezistență suplimentară constantă, curentul va fi mai mare de 5 A. Pentru a menține o încărcare constantă curent, este necesar să se schimbe rezistența suplimentară.

Pierderea de putere în rezistența suplimentară ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Pierderea de putere în generator ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Pierderea de putere în rezistența internă a bateriei ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Puterea furnizată a generatorului circuitului extern este Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Putere de încărcare utilă Ps = Eb ∙ I = 420 W.