Calcule pentru îmbunătățirea factorului de putere într-o rețea trifazată

Când se calculează capacitatea unui condensator pentru a îmbunătăți factorul de putere într-o rețea trifazată, vom respecta aceeași secvență ca în articol cu exemple de calcule într-o rețea monofazată… Valoarea factorului de putere este determinată de formula de putere pentru curent trifazat:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Exemple de

1. Un motor cu inducție trifazat are următoarele date de panou: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Conexiune în stea a statorului. Să presupunem că este dificil să se determine valoarea cosφ a plăcii și, prin urmare, este necesar să o determine. La ce valoare va scădea curentul după îmbunătățirea factorului de putere la cosφ = 1 folosind condensatori? Ce capacitate ar trebui să aibă condensatoarele? Ce putere reactivă vor compensa condensatoarele (Fig. 1)?

Clemele înfășurării statorului sunt marcate: început — C1, C2, C3, capete — C4, C5, respectiv C6.În cele ce urmează, totuși, pentru a facilita comunicarea cu diagramele, originea va fi etichetată A, B, C, iar capetele X, Y, Z.

Orez. 1.

Puterea motorului P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

unde P2 este puterea netă care este listată pe plăcuța de identificare a motorului.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

După îmbunătățirea factorului de putere la cosφ = 1, puterea de intrare va fi:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

iar curentul va scădea la

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

Acesta este curentul activ la cosφ = 0,69 deoarece

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

În fig. 1 prezintă includerea de condensatori pentru a îmbunătăți cosφ.

Tensiunea condensatorului Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Curentul de magnetizare de fază este egal cu curentul de magnetizare liniar: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Rezistența capacitivă a condensatorului, care trebuie să furnizeze curentul de magnetizare, va fi: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Prin urmare, capacitatea condensatorului C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (1.56) ∙ = ^ (1.56)

Un bloc de condensatoare cu o capacitate totală de C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF trebuie conectat la un motor trifazat pentru a îmbunătăți factorul de putere la cosφ = 1 și, în același timp, a reduce curentul de la 105 la 71,5 A.

Puterea reactivă totală compensată de condensatoare, care în absența condensatoarelor este preluată din rețea, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.

În acest caz, motorul consumă putere activă P1 = 47 kW doar din rețea.

În fig.2 prezintă un bloc de condensatori conectați în deltă și conectați la bornele unui motor trifazat a cărui înfășurare este, de asemenea, conectată în deltă. Această conexiune a condensatoarelor este mai avantajoasă decât conexiunea prezentată în fig. 1 (vezi concluzia calculului 2).

Orez. 2.

2. O centrală mică alimentează o rețea trifazată cu un curent I = 250 A la o tensiune de rețea U = 380 V și un factor de putere al rețelei cosφ = 0,8. Îmbunătățirea factorului de putere se realizează prin condensatoare care sunt conectate în delta conform diagramei din fig. 3. Este necesar să se determine valoarea capacității condensatoarelor și puterea reactivă compensată.

Orez. 3.

Puterea aparentă S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Determinați puterea activă la cosφ = 0,8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

Puterea reactivă de compensat la cosφ = 0,8

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Prin urmare, curentul de magnetizare liniar (Fig. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Curent de fază magnetizant (capacitiv) ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Curentul condensatorului poate fi determinat într-un alt mod de curentul de magnetizare (reactiv) din circuit:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Când este conectat în deltă, fiecare grup de condensatori are o tensiune de 380 V și un curent de fază ICph = 86,7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Prin urmare, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Capacitatea totală a băncii de condensatoare este C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Condensatoarele conectate fac posibilă utilizarea întregii puteri a centralei S = 164,3 kVA sub formă de putere netă.Fără condensatoare de funcționare, numai puterea activă de 131,5 kW este utilizată la cosφ = 0,8.

Puterea reactivă compensată Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 crește proporțional cu pătratul tensiunii. Prin urmare, capacitatea necesară a condensatoarelor și, prin urmare, costul condensatorilor, este mai mică deoarece tensiunea este mai mare.

Rezistențele r din fig. 3 sunt folosite pentru a descărca treptat condensatorii atunci când sunt deconectați de la rețea.