Un electron într-un câmp electric

Mișcarea unui electron într-un câmp electric este unul dintre cele mai importante procese fizice pentru inginerie electrică. figura Să vedem cum se întâmplă acest lucru în vid. Să luăm mai întâi în considerare un exemplu de mișcare a unui electron de la catod la anod într-un câmp electric uniform.

Figura de mai jos arată o situație în care electron părăsește electrodul negativ (catodul) cu o viteză inițială neglijabil de mică (tinde spre zero) și intră într-un câmp electric uniformprezent între doi electrozi.

Electrozilor se aplică o tensiune constantă U, iar câmpul electric are o putere corespunzătoare E. Distanța dintre electrozi este egală cu d. În acest caz, o forță F va acționa asupra electronului din partea câmpului, care este proporțională cu sarcina electronului și cu puterea câmpului:

Deoarece electronul are o sarcină negativă, această forță va fi direcționată împotriva vectorului intensității câmpului E. În consecință, electronul va fi accelerat în această direcție de câmpul electric.

Accelerația experimentată de electron este proporțională cu mărimea forței F care acționează asupra acestuia și invers proporțională cu masa m a electronului.Deoarece câmpul este uniform, accelerația pentru o imagine dată poate fi exprimată ca:

În această formulă, raportul dintre sarcina electronului și masa sa este sarcina specifică a electronului, o cantitate care este o constantă fizică:

Deci electronul se află într-un câmp electric accelerat deoarece direcția vitezei inițiale v0 coincide cu direcția forței F pe partea câmpului și, prin urmare, electronul se mișcă uniform. Dacă nu există obstacole, acesta va parcurge calea d între electrozi și va ajunge la anod (electrodul pozitiv) cu o anumită viteză v. În momentul în care electronul ajunge la anod, energia sa cinetică va fi în mod corespunzător egală cu:

Întrucât de-a lungul întregului drum d electronul este accelerat de forțele câmpului electric, acesta dobândește această energie cinetică ca urmare a muncii efectuate de forța care acționează pe partea câmpului. Această lucrare este egală cu:

Apoi, energia cinetică dobândită de electronul care se mișcă în câmp poate fi găsită după cum urmează:

Adică, nu este nimic altceva decât munca forțelor de câmp pentru a accelera un electron între puncte cu o diferență de potențial U.

În astfel de situații, pentru a exprima energia unui electron, este convenabil să folosiți o astfel de unitate de măsură precum „electron volt”, care este egal cu energia unui electron la o tensiune de 1 volt. Și deoarece sarcina electronului este constantă, atunci 1 electrovolt este, de asemenea, o valoare constantă:

Din formula anterioară, puteți determina cu ușurință viteza electronului în orice punct al traseului său atunci când se deplasează într-un câmp electric accelerat, cunoscând doar diferența de potențial pe care a trecut la accelerare:

După cum putem vedea, viteza unui electron într-un câmp accelerator depinde doar de diferența de potențial U dintre punctul final și punctul de început al traseului său.

Imaginează-ți că electronul începe să se îndepărteze de catod cu o viteză neglijabilă, iar tensiunea dintre catod și anod este de 400 de volți. În acest caz, în momentul atingerii anodului, viteza acestuia va fi egală cu:

De asemenea, este ușor de determinat timpul necesar electronului pentru a parcurge distanța d dintre electrozi. Cu o mișcare accelerată uniform din repaus, viteza medie se constată a fi jumătate din viteza finală, apoi timpul de zbor accelerat într-un câmp electric va fi egal cu:

Să luăm acum un exemplu când un electron se mișcă într-un câmp electric uniform în decelerare, adică câmpul este direcționat ca înainte, dar electronul începe să se miște în direcția opusă - de la anod la catod.

Să presupunem că electronul a părăsit anodul cu o anumită viteză inițială v și a început inițial să se miște în direcția catodului. În acest caz, forța F care acționează asupra electronului din partea câmpului electric va fi direcționată împotriva vectorului de intensitate electrică E — de la catod la anod.

Va începe să reducă viteza inițială a electronului, adică câmpul va încetini electronul. Aceasta înseamnă că electronul în aceste condiții va începe să se miște uniform și uniform încet. Situația este descrisă astfel: „un electron se mișcă într-un câmp electric de decelerare”.

Din anod, electronul a început să se miște cu energie cinetică diferită de zero, care începe să scadă în timpul decelerației, deoarece energia este acum cheltuită în depășirea forței care acționează din câmp asupra electronului.

Dacă energia cinetică inițială a electronului la ieșirea din anod a fost imediat mai mare decât energia care trebuie consumată de câmp pentru a accelera electronul în deplasarea de la catod la anod (ca în primul exemplu), atunci electronul ar parcurge o distanta d si va ajunge in cele din urma la catod in ciuda franarii.

Dacă energia cinetică inițială a electronului este mai mică decât această valoare critică, atunci electronul nu va ajunge la catod. La un anumit punct se va opri, apoi va începe o mișcare uniform accelerată înapoi la anod. Ca urmare, câmpul îi va returna energia care a fost cheltuită în procesul de oprire.

Dar dacă un electron zboară cu viteza v0 în regiunea de acțiune a unui câmp electric în unghi drept? Evident, forța de pe partea câmpului din această regiune este direcționată pentru electronul de la catod la anod, adică împotriva vectorului de intensitate a câmpului electric E.

Aceasta înseamnă că acum electronul are două componente ale mișcării: prima — cu o viteză v0 perpendiculară pe câmp, a doua — accelerată uniform sub acțiunea forței din partea câmpului îndreptată spre anod.

Se pare că, după ce a zburat în câmpul de acțiune, electronul se mișcă de-a lungul unei traiectorii parabolice. Dar după ce a zburat din regiunea de acțiune a câmpului, electronul își va continua mișcarea uniformă prin inerție de-a lungul unei traiectorii în linie dreaptă.