Calculul circuitelor de curent continuu
Calculul circuitelor DC simple
Transformările echivalente într-un circuit electric înseamnă înlocuirea unor elemente cu altele în așa fel încât procesele electromagnetice din acesta să nu se modifice și circuitul să fie simplificat. Unul dintre tipurile de astfel de transformări este înlocuirea mai multor consumatori conectați în serie sau în paralel cu un echivalent.
Mai mulți consumatori conectați în serie pot fi înlocuiți cu unul și rezistența echivalentă a acestuia este egală cu suma rezistențelor consumatorilor, incluse într-o serie… Pentru n utilizatori puteți scrie:
rе = r1 + r2 + … + rn,
unde r1, r2, …, rn sunt rezistențele fiecăruia dintre cei n consumatori.
Când n consumatori sunt conectați în paralel, conductivitatea echivalentă ge este egală cu suma conductivităților elementelor individuale conectate în paralel:
ge = g1 + g2 + … + gn.
Având în vedere că conductanța este reciproca rezistenței, rezistența echivalentă poate fi determinată prin expresia:
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,
unde r1, r2, …, rn sunt rezistențele fiecăruia dintre cei n consumatori conectați în paralel.
În cazul particular în care doi consumatori r1 și r2 sunt conectați în paralel, rezistența echivalentă a circuitului este:
rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)
Transformări în circuite complexe unde nu există o formă aparentă conexiune serială și paralelă elemente (Figura 1), începeți prin înlocuirea elementelor incluse în circuitul original delta cu elemente echivalente conectate în stea.
Figura 1. Transformarea elementelor circuitului: a — legate printr-un triunghi, b — într-o stea echivalentă
În figura 1, un triunghi de elemente este format de utilizatorii r1, r2, r3. În figura 1b, acest triunghi este înlocuit cu elemente echivalente legate de stea ra, rb, rc. Pentru a preveni modificarea potențialelor în punctele a, b ale circuitului, rezistențele utilizatorilor echivalenti sunt determinate de expresiile:
Simplificarea circuitului original se poate face și prin înlocuirea elementelor conectate în stea cu un circuit în care utilizatorii legate printr-un triunghi.
În schema prezentată în figura 2, a, este posibilă separarea unei stea formată din consumatorii r1, r3, r4. Aceste elemente sunt incluse între punctele c, b, d. În figura 2b, între aceste puncte există consumatori echivalenti rbc, rcd, rbd legați printr-un triunghi. Rezistențele consumatorilor echivalenti sunt determinate de expresiile:
Figura 2.Transformarea elementelor circuitului: a — legate în stea, b — într-un triunghi echivalent
Simplificarea suplimentară a schemelor prezentate în figurile 1, b și 2, b poate fi realizată prin înlocuirea secțiunilor cu conexiunea în serie și paralelă a elementelor de la consumatorii lor echivalenti.
În implementarea practică a metodei de calcul a unui circuit simplu folosind transformări, se identifică în circuit secțiunile cu conexiune în paralel și în serie a consumatorilor, iar apoi se calculează rezistențele echivalente ale acestor secțiuni.
Dacă nu există astfel de secțiuni în mod explicit în circuitul original, atunci, aplicând tranzițiile descrise mai sus de la triunghiul elementelor la stea sau de la stea la triunghi, acestea se manifestă.
Aceste operații simplifică circuitul. Aplicându-le de mai multe ori, ajung la o formă cu o singură sursă și un consumator echivalent de energie. De asemenea, aplicarea Legile lui Ohm și Kirchhoff, calculul curenților și tensiunilor în secțiuni de circuit.
Calculul circuitelor complexe de curent continuu
În timpul calculului unui circuit complex, este necesar să se determine unii parametri electrici (în principal curenți și tensiuni pe elemente) pe baza valorilor inițiale specificate în enunțul problemei. În practică, se folosesc mai multe metode pentru a calcula astfel de scheme.
Pentru a determina curenții de ramificație, puteți utiliza: o metodă bazată pe aplicare directă legile lui Kirchhoff, metoda ciclului curent, metoda tensiunilor nodale.
Pentru a verifica corectitudinea calculului curenților, este necesar să faceți echilibrul de capacitate… De la legea conservării energiei rezultă că suma algebrică a puterilor tuturor surselor de alimentare din circuit este egală cu suma aritmetică a puterilor tuturor utilizatorilor.
Puterea unei surse de energie este egală cu produsul emf-ului acesteia cu cantitatea de curent care trece prin acea sursă. Dacă direcția emf și curentul din sursă coincid, atunci puterea este pozitivă. Altfel, este negativ.
Puterea consumatorului este întotdeauna pozitivă și este egală cu produsul pătratului curentului din consumator cu valoarea rezistenței acestuia.
Din punct de vedere matematic, echilibrul de putere poate fi scris astfel:
unde n este numărul de surse de alimentare din circuit; m este numărul de utilizatori.
Dacă echilibrul de putere este menținut, calculul curent este corect.
În procesul de elaborare a balanței de putere, puteți afla în ce mod funcționează sursa de alimentare. Dacă puterea sa este pozitivă, atunci furnizează energie unui circuit extern (cum ar fi o baterie în modul de descărcare). La o valoare negativă a puterii sursei, aceasta din urmă consumă energie din circuit (bateria în modul de încărcare).